Los números pueden ser positivos o negativos
Esta es la recta numérica:
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| Números negativos (-) | Números positivos (+) |
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| «-» es el signo negativo. | «+» es el signo positivo |
Sin signo significa positivo
Si un número no tiene signo suele significar que es un número positivo.
Ejemplo: 5 es realmente +5
Globos y pesos
Pensemos en los números como globos (positivos) y pesos (negativos):
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Esta cesta tiene globos y pesos atados:
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Añadir un número positivo
Añadir números positivos es una simple suma.
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Podemos sumar globos (estamos estamos sumando valor positivo)
la cesta se tira hacia arriba (positivo)
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Ejemplo: 2 + 3 = 5
en realidad está diciendo
«2 positivo más 3 positivo es igual a 5 positivo»
Podríamos escribirlo como (+2) + (+3) = (+5)
Restar un número positivo
Restar números positivos es una simple resta.
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Podemos quitar globos (estamos restando valor positivo)
la cesta se tira hacia abajo (negativo)
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Realmente está diciendo
«6 positivo menos 3 positivo es igual a 3 positivo»
Podríamos escribirlo como (+6) – (+3) = (+3)
Añadir un número negativo
Ahora vamos a ver cómo es la suma y la resta de números negativos:
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Podemos sumar pesos (estamos sumando valores negativos)
la cesta se tira hacia abajo (negativo)
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Ejemplo: 6 + (-3) = 3
Realmente está diciendo
«6 positivo más 3 negativo es igual a 3 positivo»
Podríamos escribirlo como (+6) + (-3) = (+3)
Así que estos tienen el mismo resultado:
- (+6) – (+3) = (+3)
- (+6) + (-3) = (+3)
En otras palabras restar un positivo es lo mismo que añadir un negativo.
Restar un número negativo
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Por último, podemos quitar pesos (estamos restando valores negativos)
la cesta se tira hacia arriba (positivo)
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Ejemplo: ¿Qué es 6 – (-3)?
6-(-3) = 6 + 3 = 9
Dos negativos hacen un positivo
¿Qué hemos encontrado?
Añadir un número positivo es una simple suma …
Positivo y negativo juntos …
o
Añadir un negativo
es
Sustracción
Ejemplo: ¿Qué es 6 – (+3)?
6-(+3) = 6 – 3 = 3
Ejemplo: ¿Qué es 5 + (-7)?
5+(-7) = 5 – 7 = -2
Restar un negativo…
Ejemplo: ¿Qué es 14 – (-4) ?
14-(-4) = 14 + 4 = 18
Las reglas:
Todo se puede poner en dos reglas:
| Regla | +(+) | Dos signos iguales se convierten en un signo positivo | |
3+(+2) = 3 + 2 = 5 | -(-) | 6-(-3) = 6 + 3 = 9 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| +(-) | Dos signos de diferencia se convierten en un signo | |
7+(-2) = 7 – 2 = 5 | -(+) | 8-(+2) = 8 – 2 = 6 |
Son «signos semejantes» cuando se parecen entre sí (es decir: iguales).
Entonces, lo único que tienes que recordar es:
Dos signos iguales se convierten en un signo positivo
Dos signos distintos se convierten en un signo negativo
Ejemplo: ¿Qué es 5+(-2)?
+(-) son signos distintos (no son iguales), por lo que se convierten en un signo negativo.
5+(-2) = 5 – 2 = 3
Ejemplo: ¿Qué es 25-(-4)?
-(-) son signos iguales, por lo que se convierten en un signo positivo.
25-(-4) = 25+4 = 29
+(+) son signos similares, por lo que se convierten en un signo positivo.
-6+(+3) = -6 + 3 = -3
Comienza en el -6 de la recta numérica, avanza 3 y acabarás en el -3
¡Ahora juega con él!
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Trata de jugar a Casey Runner, ¡tienes que conocer las reglas del positivo y el negativo para tener éxito! |
Una explicación de sentido común
Y hay una explicación de «sentido común»:
Si digo «¡Come!». Estoy animando a comer (positivo)
Si digo «¡No comas!» estoy diciendo lo contrario (negativo)
Ahora bien, si digo «¡NO comas!», estoy diciendo que no quiero que te mueras de hambre, así que vuelvo a decir «¡Come!». (positivo).
Así que, dos negativos hacen un positivo, y si eso te satisface, ¡ya está!
Otra explicación de sentido común
Un amigo es +, un enemigo es –
| + ⇒ + | un amigo de un amigo es mi amigo | ||
| + – ⇒ – | un amigo de un enemigo es mi enemigo | ||
| – + ⇒ – | un enemigo de un amigo es mi enemigo | ||
| – – ⇒ + | un enemigo de un enemigo es mi amigo |
Un ejemplo de banco
Ejemplo: El año pasado el banco te restó 10 dólares de tu cuenta por error, y quieren arreglarlo.
Así que el banco debe quitarte 10 dólares negativos.
Digamos que tu saldo actual es de 80 dólares, por lo que tendrás entonces:
80 dólares-(-10 dólares) = 80 dólares + 10 dólares = 90 dólares
Así que tienes 10 dólares más en tu cuenta.
Un ejemplo largo que te puede gustar
Los puntos de Ally
Ally puede ser mala o buena. Así que los padres de Ally han dicho
«Si te portas bien te sumamos 3 puntos (+3).
Si te portas mal, te quitamos 3 puntos (-3).
Cuando llegues a los 30 Puntos te regalamos un juguete.»
| Ally empieza el día con 9 Puntos: | 9 | |
| La mamá de Ally descubre la leche derramada: | 9 – 3 = 6 |
Entonces papá confiesa que ha derramado la leche y escribe «deshacer». ¿Cómo se «deshace» un 3 menos? |
| Entonces mamá calcula: | 6 – (-3) = 6 + 3 = 9 |
Así que cuando restamos un negativo, ganamos puntos
(es decir.Es decir, lo mismo que sumar puntos).
| Unos días después. Ally tiene 12 puntos. | |||
| Mamá suma 3 puntos porque la habitación de Ally está limpia. | 12 + 3 = 15 | ||
| Papá dice «he limpiado esa habitación» y escribe «deshacer» en la tabla. Mamá hace el cálculo: | 15 – (+3) = 12 | ||
| Papá ve a Ally cepillando al perro. Escribe «+3» en la tabla. Mamá hace el cálculo: | 12 + (+3) = 15 | ||
| Ally lanza una piedra contra la ventana. Papá escribe «-3» en la tabla. Mamá calcula: | 15 + (-3) = 12 |
Ver: tanto «15 – (+3)» como «15 + (-3)» dan como resultado 12.
Entonces:
No importa si restas puntos positivos
o sumas puntos negativos,
igual acabas perdiendo puntos.
o
sumar un negativo
es
restar