El domingo 10 de noviembre de 2019, los Carolina Panthers perdían por 14 contra los Packers al principio del 4º cuarto. Anotaron un touchdown, poniéndolos abajo por 8, y fueron por una conversión de dos puntos. La conversión de dos puntos no tuvo éxito. Esto ha sido objeto de debate, con periodistas que aplauden y critican la decisión.

Creé un modelo de programación dinámica para determinar si se debe ir o no a por una conversión de 2 puntos. El modelo de programación dinámica se basa en el libro Mathletics de Wayne Winston, que es una fantástica introducción a la analítica deportiva. El estado captura el equipo con posesión, el diferencial de puntuación cuando obtienen la posesión, y el número de posesiones restantes. Cuando hay una posesión restante, es la última posesión. Cuando hay tres posesiones restantes, el equipo con la posesión tiene dos intentos de anotar. Cada posesión termina con un touchdown, un gol de campo o sin anotación. Asumo que la mitad de los partidos terminan en empate. Las probabilidades que he utilizado se basan en las estadísticas medias de los equipos. No modifico otras decisiones, como la de ir a por todas en el cuarto down, aunque éstas podrían mejorar aún más la probabilidad de victoria de un equipo.

Las diapositivas se encuentran a continuación.

En resumen: los equipos deberían ir a por dos puntos cuando anotan un touchdown y van perdiendo por 10, 8, 3 o 2 o ganando por 1, 2, 4 o 5 (incluyendo los puntos de anotar el touchdown) cerca del final del partido. Estas conclusiones se mantienen cuando hay al menos dos posesiones adicionales en el juego.

Si usted tiene la última posesión: vaya por 2 cuando un touchdown en esta última posesión lo ponga abajo por 2.

Si usted acaba de anotar un touchdown pero su oponente tendrá la última posesión: vaya por 2 cuando un touchdown lo ponga abajo por 2 o arriba por 1, 4 o 5. Normalmente querrás ir a por el 2 cuando un touchdown te ponga por delante por 2, excepto en esta situación, porque fallar el punto extra significa que tu rival podría ganar con un field goal.

Carolina fue a por el 2 cuando iba perdiendo por 8 después de anotar un touchdown. Según mis cálculos, Carolina tomó la decisión correcta. Sin embargo, la mejor estrategia no garantiza una victoria ni mejora drásticamente la probabilidad de ganar.

Podemos examinar la decisión con más detalle. Cuando están abajo por 8 con cuatro posesiones por delante (lo que coincide con el momento en que Carolina fue a por una conversión de dos puntos), un equipo tiene una de dos opciones:

1. Podrían patear un punto extra, lo que les daría una probabilidad de victoria del 11,3% si tienen éxito (con una probabilidad de 0,96) o una probabilidad de victoria del 7,9% si no tienen éxito. En conjunto, esto arroja una probabilidad de victoria del 11,2%.
2. Podrían ir a por una conversión de dos puntos. Si tienen éxito (con una probabilidad de 0,48), tendrían una probabilidad de victoria del 18,3%. De lo contrario, tendrían un 7,9% de probabilidad de ganar si no tienen éxito. En conjunto, esto arroja una probabilidad de victoria del 12,9%.

Hay cuatro cosas a tener en cuenta:

• Carolina mejoró su probabilidad de ganar en un 1,7% al ir a por dos.
• Un buen proceso no garantiza un buen resultado.
• Carolina no tenía probabilidades de ganar utilizando ninguno de los dos enfoques.
• Carolina podría haber mejorado aún más su probabilidad de ganar teniendo en cuenta otras decisiones (quién está jugando, qué jugadas se llaman, y si ir a por ello en el cuarto down).

Mis conclusiones se resumen en el siguiente gráfico. Para más lectura: Benjamin Morris de 538 escribió un artículo sobre cuándo ir por dos aquí. Mi análisis es consistente con el suyo, aunque hacemos diferentes comparaciones.


Cuándo ir a por una conversión de dos puntos en el fútbol americano de la NFL