¿Qué es un error de tipo II?
Un error de tipo II es un término estadístico utilizado en el contexto de las pruebas de hipótesis que describe el error que se produce cuando se acepta una hipótesis nula que en realidad es falsa. Un error de tipo II produce un falso negativo, también conocido como error de omisión. Por ejemplo, una prueba para una enfermedad puede informar de un resultado negativo, cuando el paciente está, de hecho, infectado. Se trata de un error de tipo II porque aceptamos la conclusión de la prueba como negativa, aunque sea incorrecta.
En el análisis estadístico, un error de tipo I es el rechazo de una hipótesis nula verdadera, mientras que un error de tipo II describe el error que se produce cuando no se rechaza una hipótesis nula que es realmente falsa. El error rechaza la hipótesis alternativa, aunque no se produzca debido al azar.
Puntos clave
- Un error de tipo II se define como la probabilidad de retener incorrectamente la hipótesis nula, cuando en realidad no es aplicable a toda la población.
- Un error de tipo II es esencialmente un falso negativo.
- Un error de tipo II puede reducirse estableciendo criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula, aunque esto aumenta las posibilidades de un falso positivo.
- Los analistas deben sopesar la probabilidad y el impacto de los errores de tipo II con los errores de tipo I.
Un error de tipo II, también conocido como error de segundo tipo o error beta, confirma una idea que debería haber sido rechazada, como, por ejemplo, afirmar que dos observaciones son iguales, a pesar de ser diferentes. Un error de tipo II no rechaza la hipótesis nula, aunque la hipótesis alternativa sea el verdadero estado de la naturaleza. En otras palabras, un hallazgo falso se acepta como verdadero.
Un error de tipo II puede reducirse estableciendo criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula. Por ejemplo, si un analista está considerando cualquier cosa que caiga dentro de los límites +/- de un intervalo de confianza del 95% como estadísticamente insignificante (un resultado negativo), entonces al disminuir esa tolerancia a +/- 90%, y posteriormente estrechar los límites, obtendrá menos resultados negativos y, por lo tanto, reducirá las posibilidades de un falso negativo.
Tomar estos pasos, sin embargo, tiende a aumentar las posibilidades de encontrar un error de tipo I-un resultado falso positivo. Al realizar una prueba de hipótesis, se debe considerar la probabilidad o el riesgo de cometer un error de tipo I o de tipo II.
Las medidas adoptadas para reducir las posibilidades de encontrar un error de tipo II tienden a aumentar la probabilidad de un error de tipo I.
Errores de tipo I frente a errores de tipo II
La diferencia entre un error de tipo II y un error de tipo I es que un error de tipo I rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera (es decir, un falso positivo). La probabilidad de cometer un error de tipo I es igual al nivel de significación que se estableció para la prueba de hipótesis. Por lo tanto, si el nivel de significación es 0,05, hay un 5% de posibilidades de que se produzca un error de tipo I.
La probabilidad de cometer un error de tipo II es igual a uno menos la potencia de la prueba, también conocida como beta. La potencia de la prueba podría incrementarse aumentando el tamaño de la muestra, lo que disminuye el riesgo de cometer un error de tipo II.
Ejemplo de un error de tipo II
Supongamos que una empresa de biotecnología quiere comparar la eficacia de dos de sus medicamentos para tratar la diabetes. La hipótesis nula afirma que los dos medicamentos son igualmente eficaces. La hipótesis nula, H0, es la afirmación que la empresa espera rechazar mediante la prueba de una cola. La hipótesis alternativa, Ha, afirma que los dos medicamentos no son igual de eficaces. La hipótesis alternativa, Ha, es el estado de la naturaleza que se apoya al rechazar la hipótesis nula.
La empresa de biotecnología implementa un gran ensayo clínico de 3.000 pacientes con diabetes para comparar los tratamientos. La empresa divide aleatoriamente a los 3.000 pacientes en dos grupos de igual tamaño, dando a un grupo uno de los tratamientos y al otro grupo el otro tratamiento. Selecciona un nivel de significación de 0,05, lo que indica que está dispuesta a aceptar una probabilidad del 5% de que pueda rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera o una probabilidad del 5% de cometer un error de tipo I.
Suponga que la beta se calcula en 0,025, o el 2,5%. Por lo tanto, la probabilidad de cometer un error de tipo II es del 97,5%. Si los dos medicamentos no son iguales, la hipótesis nula debe ser rechazada. Sin embargo, si la empresa de biotecnología no rechaza la hipótesis nula cuando los medicamentos no son igual de eficaces, se produce un error de tipo II.