En este tutorial, aprenderemos sobre el Filtro de Paso de Banda Activo, su respuesta en frecuencia, tipos, ejemplos y mucho más. En un tutorial anterior, hemos visto acerca de los filtros de paso de banda, pero el enfoque de diseño en ese tutorial se basó en componentes pasivos.
El filtro de paso de banda, como cualquier otro filtro, puede ser diseñado alrededor de componentes activos como transistores y op-amps. Si desea más información sobre los filtros de paso de banda pasivos, lea «Filtro RC de paso de banda pasivo».
Resumen
Introducción
Un filtro de paso de banda es un circuito que sólo permite el paso de una determinada banda de frecuencias. Esta banda de paso se encuentra principalmente entre las frecuencias de corte y son fL y fH, donde fL es la frecuencia de corte inferior y fH es la frecuencia de corte superior.
La frecuencia central se denota por ‘fC’ y también se llama como frecuencia de resonancia o frecuencia de pico.
El valor de fL debe ser siempre menor que el valor de fH. La banda de paso del filtro no es otra cosa que el ancho de banda. La ganancia del filtro es máxima en la frecuencia de resonancia o central y se denomina ganancia total de la banda de paso. Esta ganancia de la banda de paso se denota por ‘Amax’.
Para el filtro de paso bajo esta banda de paso comienza desde 0 Hz y continúa hasta que alcanza el valor de la frecuencia de resonancia a -3 dB por debajo de una ganancia máxima de la banda de paso.
Mientras que en el caso del filtro de paso alto esta banda de paso comienza desde la frecuencia de resonancia de -3 dB y termina en el valor de la ganancia máxima del bucle para el filtro activo. La combinación de las respuestas de paso bajo y paso alto nos da la respuesta de paso de banda como se muestra a continuación:
Filtro activo de paso de banda
En función del factor de calidad el filtro de paso de banda se clasifica en filtro de paso de banda ancha y filtro de paso de banda estrecha. El factor de calidad también se conoce como «figura de mérito». Al conectar en cascada el filtro de paso alto y el filtro de paso bajo con un componente amplificador obtenemos el filtro de paso de banda.
El circuito amplificador entre estos filtros de paso alto y paso bajo proporcionará aislamiento y dará una ganancia de tensión al circuito. Los valores de las frecuencias de corte de ambos filtros deben mantenerse con una diferencia mínima.
Si esta diferencia es muy pequeña, puede haber una posibilidad de interacción de las etapas de paso alto y paso bajo. Por lo tanto, para tener niveles adecuados de estas frecuencias de corte es necesario un circuito amplificador.
El diagrama del circuito del filtro pasa banda activo se muestra a continuación:
Volver a la parte superior
Filtro pasa banda ancha
Si el valor del factor de calidad es inferior a diez, entonces la banda de paso es ancha, lo que nos da el mayor ancho de banda. Este filtro de paso de banda se denomina filtro de paso de banda ancha.
En este filtro la frecuencia de corte alta debe ser mayor que la frecuencia de corte baja. Utiliza dos elementos amplificadores (Op-amps) en el diseño.
Primero la señal pasará a través del filtro de paso alto, la señal de salida de este filtro de paso alto tenderá a infinito y por lo tanto la señal que tiende a infinito se da al filtro de paso bajo al final.
Este filtro de paso bajo pasará la señal de alta frecuencia.
Cuando el filtro de paso alto se conecta en cascada con el filtro de paso bajo se obtiene el filtro de paso de banda simple. Para realizar este filtro el orden de los circuitos de paso bajo y paso alto debe ser el mismo.
Al conectar en cascada un filtro de paso bajo y uno de paso alto de primer orden se obtiene el filtro de paso de banda de segundo orden y al conectar en cascada dos filtros de paso bajo de primer orden con dos filtros de paso alto se forma un filtro de paso de banda de cuarto orden.
Debido a esta conexión en cascada el circuito produce un factor de calidad de bajo valor. El condensador en el filtro de paso alto de primer orden bloqueará cualquier polarización de CC de la señal de entrada.
La ganancia se desplaza en ambas bandas de parada es de ± 20 dB /década en el caso del filtro de segundo orden (alto + bajo). Los filtros de paso alto y paso bajo deben ser de primer orden solamente.
De forma similar, cuando los filtros de paso alto y paso bajo son de segundo orden, entonces el roll off de la ganancia en ambas bandas de parada es de ± 40dB/Decada.
La expresión de la ganancia de voltaje para el filtro de paso de banda viene dada como:
| Vout / Vin | = / √{}
Se obtiene mediante las ganancias individuales de ambos filtros de paso alto y paso bajo, las ganancias individuales de ambos filtros de paso alto y paso bajo se dan a continuación.
Ganancia de tensión para el filtro paso alto:
| Vout / Vin | = / √
Ganancia de tensión para el filtro paso bajo:
| Vout / Vin | = Amax2 / √
Amax = Amax1 * Amax2
Donde Amax1 es la ganancia de la etapa de paso alto y Amax2 es la ganancia de la etapa de paso bajo.
La respuesta del filtro de banda ancha se muestra a continuación.
BACK TO TOP
Filtro de paso de banda estrecha
Si el valor del factor de calidad es mayor que diez entonces la banda de paso es estrecha y el ancho de banda de la banda de paso también es menor. Este filtro de paso de banda se denomina filtro de paso de banda estrecho.
Utiliza sólo un componente activo (op-amp) en lugar de dos y este op-amp está en configuración inversora. En este filtro la ganancia del op-amp es máxima en la frecuencia central fc.
Volver al principio
Circuito de filtro de paso de banda estrecho
La entrada se aplica al terminal de entrada inversor. Esto muestra que el Op-amp está en configuración inversora. Este circuito de filtro produce una respuesta de filtro de paso de banda estrecha.
La ganancia de tensión del circuito de filtro anterior es AV = – R2 / R1
Las frecuencias de corte-off del circuito de filtrado son
fC1 = 1 / (2πR1C1) y fC2 = 1 / (2πR2C2)
Volver al principio
Filtro de paso de banda activo de realimentación múltiple
Este circuito de filtrado produce un circuito sintonizado basado en la realimentación negativa del filtro. La ventaja importante de esta realimentación múltiple es que sin ningún cambio en la ganancia máxima en la frecuencia central podemos cambiar el valor de la frecuencia de corte. Este cambio en la frecuencia de corte se puede realizar mediante la resistencia R3.
Considerando el siguiente circuito de filtro activo, consideremos el valor de la resistencia cambiada como R3′y el valor de la frecuencia de corte cambiada como fc′, entonces podemos igualar para el nuevo valor de la resistencia como sigue:
R3′ = R3(fc /fc′)²
Se compone de dos vías de realimentación, debido a estas vías de realimentación múltiple también se conoce como ‘Circuito de paso de banda de realimentación múltiple’. Este circuito produce un filtro pasa banda de retroalimentación múltiple de ganancia infinita. Debido a este circuito el valor del factor de calidad aumenta al máximo hasta 20.
fc = 1/√(R1R2C1C2)
Q = fc/Ancho de banda = (½){√}
Amax = -R2/2R1
R1 = Q/{2πfcCAmax}
R2 = Q/πfcC
R3 = Q/{2πfcC(2Q² – Amax)}
La ganancia a la frecuencia central ‘Amax’ debe ser menor que 2Q². Es decir,
Amax < 2Q²
Donde,
fc = frecuencia de corte en Hz
C = Capacitancia, (C1 = C2 = C)
Q = Factor de calidad
Amax = Ganancia máxima
Volver al principio
La respuesta en frecuencia del filtro de banda activo
Tiene dos frecuencias centrales, una es de filtro de paso alto y la otra es de filtro de paso bajo. La frecuencia central del filtro paso alto debe ser menor que la frecuencia central del filtro paso bajo.
La frecuencia central del filtro paso banda es la media geométrica de las frecuencias de corte inferior y superior fr2 = fH * fL.
La ganancia del filtro es de 20 log (Vout/Vin) dB/Década. La respuesta en amplitud es similar a las respuestas del filtro paso bajo y paso alto. Dependiendo del orden del filtro en cascada la curva de respuesta depende.
La frecuencia media normalizada viene dada por fr = 1. Consideremos dos frecuencias de corte como 300 Hz y 900Hz, entonces, el ancho de banda del filtro es 300 Hz -900 Hz = 600 Hz.
BACK TO TOP
El factor de calidad
El factor de calidad depende del ancho de banda de la banda de paso. El factor de calidad es inversamente proporcional al ancho de banda. Esto significa que si el ancho de banda aumenta el factor de calidad disminuye y si el ancho de banda disminuye el factor de calidad aumenta.
Q = fc/Ancho de banda
Para el filtro de paso de banda ancha el factor de calidad es bajo porque el ancho de banda de paso es alto. Para el filtro de paso de banda estrecha el factor de calidad es alto. La selectividad y la antiselectividad dependen de la anchura de la banda de paso.
Este factor de calidad también está relacionado con el factor de amortiguación (). Si el valor del coeficiente de amortiguación es mayor, la planitud de la respuesta de salida también es mayor. Esto se equipara de la siguiente manera:
ε = 2/Q
Para diferentes valores del factor de calidad la respuesta de ganancia normalizada de un filtro pasa banda de segundo orden viene dada como:
Por este gráfico, está claro que la selectividad es mayor para un factor de calidad más alto.
Volver a la parte superior
Ejemplo de filtro activo pasa banda
Consideremos el circuito de filtro activo de realimentación múltiple de ganancia infinita para el que la frecuencia de resonancia es 1.5 kHz, la ganancia máxima de voltaje es 15 y el factor de calidad es 7. Entonces los valores de los componentes se calculan de la siguiente manera:
Para las resistencias
Consideramos que el valor de la resistencia cambiada como R3′ y el valor de la frecuencia de corte cambiada fc’=2 KHz entonces podemos igualar para el nuevo valor de la resistencia de la siguiente manera: