¿Qué es un heptágono?
Un heptágono es un polígono de 7 lados con 7 ángulos interiores que suman 900°. El nombre heptágono deriva de las palabras griegas hepta- de siete y gon- de lados. Un heptágono también se llama 7-gon o septagón (septa- es siete en latín).
Tabla de contenidos
Forma del heptágono
La forma del heptágono es una forma plana o bidimensional compuesta por siete lados rectos, siete ángulos interiores y siete vértices. Una forma de heptágono puede ser regular, irregular, cóncava o convexa.
Aquí tienes algunas propiedades adicionales de la forma del heptágono:
- Todos los heptágonos tienen ángulos interiores que suman 900°
- Todos los heptágonos tienen ángulos exteriores que suman 360°
- Todos los heptágonos se pueden dividir en cinco triángulos
- Todos los heptágonos tienen 14 diagonales (segmentos de línea que conectan los vértices)
- Para cualquier heptágono, ¿cuál es la suma de sus ángulos internos?
- Para cualquier heptágono, ¿cuántos vértices tiene?
- Para cualquier heptágono, ¿cuántas diagonales puedes dibujar en él?
- ¿Puede un heptágono tener nueve lados?
- A continuación se muestran algunos polígonos. Primero, selecciona todos los que sean heptágonos. Después, para cada heptágono que selecciones, determina si es regular o irregular, y luego si es cóncavo o convexo:
- Los ángulos interiores de un heptágono siempre suman 900°.
- Todos los heptágonos tienen siete vértices, al igual que tienen siete lados y siete ángulos interiores.
- Todos los heptágonos tendrán 14 diagonales; si una diagonal queda fuera del polígono, sabes que el heptágono es cóncavo.
- No, los heptágonos sólo tienen siete lados. Un polígono de 9 lados se llama nonágono.
- De las ocho figuras, sólo cinco son heptágonos. Dos son heptágonos regulares convexos. Tres son heptágonos cóncavos irregulares. Bono: una forma de la cuadrícula es un pentágono.
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Los lados del heptágono
Los lados del heptágono deben ser rectos y reunirse para formar siete vértices que se cierran en un espacio. Los siete lados de un heptágono se juntan, pero no se intersecan, ni se cruzan entre sí.
Al igual que con otras formas 2d, los lados de un heptágono pueden tener diferentes longitudes, lo que crea un heptágono irregular. O los lados pueden ser congruentes para formar un heptágono regular
Ángulos del heptágono
Un heptágono tiene siete ángulos interiores que suman 900° y siete ángulos exteriores que suman 360°. Esto es cierto tanto para los heptágonos regulares como para los irregulares.
En un heptágono regular, cada ángulo interior mide aproximadamente 128,57°.
A continuación se muestra la fórmula para encontrar la medida de cualquier ángulo interior de un polígono regular (n = número de lados):
Sabemos que todos los heptágonos (o septagonos) tienen 7 lados, así que podemos introducirlo en nuestra fórmula:
(180° × 7) – 360°7 =
1260° – 360°7 =
900°7 ≈ 128.5714°
Diagonal del heptágono
Los heptágonos tienen 14 diagonales. Para los heptágonos convexos, todas las diagonales estarán dentro de la forma. Para los heptágonos cóncavos, al menos una diagonal estará fuera de la forma.
Heptágono regular
Aquí hay una imagen de un heptágono regular. Un heptágono regular tiene siete lados congruentes, siete vértices y siete ángulos interiores congruentes:
Como indican las marcas, el heptágono regular de la imagen anterior tiene lados iguales.
Hepágono convexo
Un heptágono regular es siempre un heptágono convexo. Un heptágono convexo no tiene ángulos interiores mayores que 179°:
Como ningún ángulo interior es mayor que 179°, ninguna diagonal puede quedar fuera del polígono.
Heptágono irregular
Aquí tenemos un heptágono irregular, lo que significa que sus siete lados no son congruentes y sus siete ángulos interiores no son idénticos:
Al igual que otros polígonos irregulares, los heptágonos irregulares pueden ser convexos o cóncavos como el heptágono de la imagen anterior.
Heptágono cóncavo
Un heptágono cóncavo tiene al menos un ángulo interior mayor que 180°, y tiene al menos una diagonal que queda fuera del polígono:
Área De Un Heptágono
El área de un heptágono regular se puede encontrar utilizando esta fórmula:
En ambas fórmulas, a = longitud del lado.
El heptágono en la vida real
Hay muchos ejemplos de heptágonos en la vida real, como las dos imágenes siguientes:
Al igual que otras formas geométricas, como el octógono, el hexágono y el cuadrilátero, las figuras heptagonales se pueden encontrar en objetos hechos por el hombre y en la naturaleza.
Cuestionario del heptágono
¡Por favor, prueba el trabajo antes de echar un vistazo a las respuestas!
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Decágono