Mira a tu alrededor. Los triángulos están por todas partes. Cualquier estructura que requiera una construcción fuerte y rígida depende de los triángulos para lograr ese objetivo. Aunque no sean obvios o ni siquiera se vean, los triángulos están presentes en todos los lugares en los que la fuerza y la rigidez son importantes.
El triángulo es el único polígono bidimensional que, si se construye con miembros rígidos con esquinas articuladas, tiene una forma absolutamente fija hasta los límites de compresión y tracción de sus miembros. Un cuadrado, por ejemplo, puede convertirse fácilmente en un paralelogramo.
Todos los demás polígonos son igualmente susceptibles de flexión. Sin embargo, otras formas pueden rigidizarse rigidizando sus ángulos internos mediante el uso de triángulos. Los elementos triangulares de rigidización suelen denominarse «cartelas» y, aunque no extiendan la longitud total de los elementos que rigidizan, convierten los dos elementos de conexión en un único componente rígido. Cuando se rigidizan suficientes ángulos internos de este modo, el polígono total se reduce a un triángulo y es, de hecho, rígido.
La fuerza de los triángulos también se extiende al mundo tridimensional. Una pirámide compuesta por cuatro triángulos es el análogo tridimensional del triángulo en el mundo bidimensional. Cualquier objeto tridimensional que pueda reducirse a un conjunto de triángulos añadiendo refuerzos triangulares es igualmente rígido.
Lo que encuentro realmente genial sobre los triángulos es que las matemáticas de los triángulos están envueltas en un paquete muy ordenado llamado trigonometría. La mayoría de nosotros recordamos que nuestro estudio de la «trigonometría» era un curso relativamente corto con un «principio» y un «final». ¡Es que hay mucho y eso es todo lo que hay! Recuerdo que mi texto de trigonometría era un pequeño libro marrón que tenía, como mucho, 1/2″ de grosor. En cambio, la mayoría de las disciplinas matemáticas parecen no tener un principio o un final obvio. Quizás las ecuaciones diferenciales sirvan de ejemplo…
También hay algo misterioso en los triángulos que se extiende más allá del mundo de las matemáticas y la ingeniería. Nuestro gobierno, por ejemplo, se compone de tres poderes, el Ejecutivo, el Legislativo y el Judicial. Las religiones cristianas se basan en la «santa trinidad» compuesta por el Padre, el Hijo y el Espíritu Santo. Esto no debe confundirse con la «santa trinidad» de la cebolla, el apio y el pimiento verde, que es el centro de muchos brebajes culinarios, incluido el «gumbo». El triángulo es también una herramienta central y uno de los símbolos de los Masones Libres y Aceptados que se remontan a antes del comienzo de la historia registrada.
Los triángulos, entonces, son especiales no sólo el mundo físico sino, aparentemente, en el mundo intelectual también. Uno no puede dejar de imaginar qué llevó al simple triángulo a su gigantesca estatura en el universo. También es inevitable imaginar los límites de su fuerza. Tómate un momento para reflexionar sobre el triángulo. ¿No es sorprendente?
FJF