El Efecto Multiplicador

La receta política keynesiana tiene un último giro. Supongamos que para una determinada economía, la intersección de la función de gasto agregado y la línea de 45 grados se encuentra en un PIB de 700, mientras que el nivel del PIB potencial de esta economía es de 800 dólares. ¿En cuánto debe aumentar el gasto público para que la economía alcance el PIB de pleno empleo? La respuesta obvia podría ser 800 dólares – 700 dólares = 100 dólares, por lo que habría que aumentar el gasto público en 100 dólares. Pero esa respuesta es incorrecta. Un cambio de, por ejemplo, 100 dólares en el gasto público tendrá un efecto de más de 100 dólares en el nivel de equilibrio del PIB real. La razón es que un cambio en los gastos agregados circula por la economía: los hogares compran a las empresas, las empresas pagan a los trabajadores y proveedores, los trabajadores y proveedores compran bienes a otras empresas, esas empresas pagan a sus trabajadores y proveedores, y así sucesivamente. De este modo, el cambio original en los gastos agregados se gasta más de una vez. Esto se denomina efecto multiplicador: Un aumento inicial del gasto, circula repetidamente por la economía y tiene un impacto mayor que la cantidad inicial de dólares gastados.

¿Cómo funciona el multiplicador?

Para entender cómo funciona el efecto multiplicador, volvamos al ejemplo en el que el equilibrio actual en el diagrama cruzado keynesiano es un PIB real de 700 dólares, o 100 dólares menos de los 800 necesarios para estar en pleno empleo, el PIB potencial. Si el gobierno gasta 100 dólares para cerrar esta brecha, alguien en la economía recibe ese gasto y puede tratarlo como un ingreso. Supongamos que los que reciben estos ingresos pagan un 30% de impuestos, ahorran un 10% de los ingresos después de impuestos, gastan un 10% de los ingresos totales en importaciones, y luego gastan el resto en bienes y servicios de producción nacional.

Como se muestra en los cálculos de la Figura 2 y la Tabla 1, de los 100 dólares originales del gasto público, quedan 53 dólares para gastar en bienes y servicios de producción nacional. Esos 53 dólares gastados se convierten en ingresos para alguien, en algún lugar de la economía. Las personas que reciben esos ingresos también pagan un 30% de impuestos, ahorran un 10% de los ingresos después de impuestos y gastan un 10% de los ingresos totales en importaciones, como se muestra en la Figura 2, de modo que se gastan 28,09 dólares más (es decir, 0,53 × 53 dólares) en la tercera ronda. Las personas que reciben esos ingresos pagan entonces impuestos, ahorran y compran importaciones, y la cantidad gastada en la cuarta ronda es de 14,89 dólares (es decir, 0,53 × 28,09 dólares).

Así, durante las primeras cuatro rondas de gastos agregados, el impacto del aumento original del gasto público de 100 dólares crea un aumento de los gastos agregados de 100 dólares + 53 dólares + 28,09 dólares + 14,89 dólares = 195,98 dólares. La figura 2 muestra estos gastos agregados totales después de estas primeras cuatro rondas, y luego la figura muestra los gastos agregados totales después de 30 rondas. El impulso adicional a los gastos agregados se reduce en cada ronda de consumo. Después de unas 10 rondas, los incrementos adicionales son muy pequeños, casi invisibles a simple vista. Después de 30 rondas, los incrementos adicionales en cada ronda son tan pequeños que no tienen ninguna consecuencia práctica. Después de 30 rondas, el valor acumulado del impulso inicial en el gasto agregado es de aproximadamente 213 dólares. Así, el aumento del gasto público de 100 dólares acabó produciendo, después de muchos ciclos, un aumento de 213 dólares en el gasto agregado y en el PIB real. En este ejemplo, el multiplicador es de 213 dólares/ 100 dólares = 2,13.

Calcular el multiplicador

Afortunadamente para todos los que no llevan un ordenador con un programa de hoja de cálculo para proyectar el impacto de un aumento original del gasto a lo largo de 20, 50 o 100 rondas de gasto, existe una fórmula para calcular el multiplicador. Y de hecho has visto una versión más sencilla de la misma (sin impuestos ni importaciones) en la sección anterior.

Los datos de la Figura 2 y la Tabla 1 son:

• Propensión marginal al ahorro (MPS) = 30%
• Tasa impositiva = 10%
• Propensión marginal a la importación (MPI) = 10%

El MPC es igual a 1 – MPS, o sea 0.7. Por lo tanto, el multiplicador del gasto es:

egin{array}{rcl} {frac{1}{1-(0,7-(0,10)(0,7)-0,10)}={frac{1}{0,47}=2.13\pend{array}

Un cambio en el gasto de 100 dólares multiplicado por el multiplicador de gasto de 2,13 es igual a un cambio en el PIB de 213 dólares. No es casualidad que este resultado sea exactamente el que se calculó en la Figura 2 después de muchas rondas de gastos que circulan por la economía.

El tamaño del multiplicador está determinado por la proporción del dólar marginal de ingresos que se destina a impuestos, ahorro e importaciones. Estos tres factores se conocen como «fugas», porque determinan la cantidad de demanda que se «escapa» en cada ronda del efecto multiplicador. Si las fugas son relativamente pequeñas, cada ronda sucesiva del efecto multiplicador tendrá mayores cantidades de demanda, y el multiplicador será alto. Por el contrario, si las fugas son relativamente grandes, cualquier cambio inicial en la demanda disminuirá más rápidamente en la segunda, tercera y posteriores rondas, y el multiplicador será pequeño. Los cambios en el tamaño de las fugas -un cambio en la propensión marginal al ahorro, el tipo impositivo o la propensión marginal a la importación- cambiarán el tamaño del multiplicador.

Cálculo de las intervenciones políticas keynesianas

Volviendo a la pregunta original: ¿Cuánto debe aumentar el gasto público para producir un aumento total del PIB real de 100 dólares? Si el objetivo es aumentar la demanda agregada en 100 dólares, y el multiplicador es de 2,13, entonces el aumento del gasto público para lograr ese objetivo sería de 100 dólares/2,13 = 47 dólares. Un gasto público de aproximadamente 47 dólares, cuando se combina con un multiplicador de 2,13 (que se basa, recordemos, en los supuestos específicos sobre los impuestos, el ahorro y las tasas de importación), produce un aumento total del PIB real de 100 dólares, devolviendo a la economía un PIB potencial de 800 dólares, como muestra la Figura 3.



El efecto multiplicador también es visible en el diagrama cruzado keynesiano. La figura 3 muestra el ejemplo que hemos estado discutiendo: una brecha recesiva con un equilibrio de 700 dólares, un PIB potencial de 800 dólares, la pendiente de la función de gasto agregado (AE0) determinada por los supuestos de que los impuestos son el 30% de los ingresos, el ahorro es el 0,1 de los ingresos después de impuestos y las importaciones son el 0,1 de los ingresos antes de impuestos. En AE1, la función de gasto agregada se desplaza hacia arriba para alcanzar el PIB potencial.

Ahora, compare el desplazamiento vertical hacia arriba de la función de gasto agregada, que es de 47 dólares, con el desplazamiento horizontal hacia afuera del PIB real, que es de 100 dólares (tal como se calcularon estas cifras anteriormente). El aumento del PIB real es más del doble del aumento de la función de gasto agregada. (Del mismo modo, si volvemos a mirar la Figura 1, veremos que los movimientos verticales en las funciones de gasto agregado son menores que el cambio en la producción de equilibrio que se produce en el eje horizontal. De nuevo, este es el efecto multiplicador en funcionamiento). De este modo, el poder del multiplicador se hace patente en el gráfico de ingresos-gastos, así como en el cálculo aritmético.

El multiplicador no sólo afecta al gasto público, sino que se aplica a cualquier cambio en la economía. Digamos que la confianza de las empresas disminuye y la inversión se reduce, o que la economía de un socio comercial importante se ralentiza de modo que las ventas de exportación disminuyen. Estos cambios reducirán el gasto agregado, y entonces tendrán un efecto aún mayor en el PIB real debido al efecto multiplicador. Lea el siguiente artículo de Clear It Up para saber cómo se puede aplicar el efecto multiplicador para analizar el impacto económico de los deportes profesionales.

¿Cómo se puede utilizar el multiplicador para analizar el impacto económico de los deportes profesionales?

Atraer equipos deportivos profesionales y construir estadios deportivos para crear puestos de trabajo y estimular el crecimiento de las empresas es una estrategia de desarrollo económico adoptada por muchas comunidades en todo Estados Unidos. En su reciente artículo, «Public Financing of Private Sports Stadiums» (Financiación pública de los estadios deportivos privados), James Joyner, de Outside the Beltway, analiza la financiación pública de los equipos de la NFL. Las conclusiones de Joyner confirman los trabajos anteriores de John Siegfried, de la Universidad de Vanderbilt, y Andrew Zimbalist, del Smith College.

Siegfried y Zimbalist utilizaron el multiplicador para analizar esta cuestión. Consideraron la cantidad de impuestos pagados y los dólares gastados localmente para ver si había un efecto multiplicador positivo. Dado que la mayoría de los atletas profesionales y los propietarios de equipos deportivos son lo suficientemente ricos como para tener que pagar muchos impuestos, digamos que el 40% de cualquier ingreso marginal que obtengan se paga en impuestos. Dado que los deportistas suelen tener grandes ingresos y carreras cortas, supongamos que ahorran un tercio de sus ingresos después de impuestos.

Sin embargo, muchos deportistas profesionales no viven todo el año en la ciudad en la que juegan, así que digamos que la mitad del dinero que gastan se gasta fuera del área local. Se puede pensar en el gasto fuera de la economía local, en este ejemplo, como el equivalente a los bienes importados para la economía nacional.

Ahora, considere el impacto del dinero gastado en los lugares de entretenimiento locales que no son deportes profesionales. Si bien los propietarios de estos otros negocios pueden tener una renta media confortable, pocos de ellos se encuentran en la estratosfera económica de los deportistas profesionales. Como sus ingresos son menores, también lo son sus impuestos; digamos que sólo pagan el 35% de su renta marginal en impuestos. No tienen la misma capacidad, o necesidad, de ahorrar tanto como los deportistas profesionales, así que supongamos que su CPM es de sólo 0,8. Por último, dado que un mayor número de ellos vive en la localidad, gastarán una mayor proporción de sus ingresos en bienes locales -digamos, el 65%.

Si estos supuestos generales se cumplen, el dinero gastado en los deportes profesionales tendrá un menor impacto económico local que el dinero gastado en otras formas de entretenimiento. En el caso de los deportistas profesionales, de un dólar ganado, 40 céntimos van a parar a los impuestos, por lo que quedan 60 céntimos. De esos 60 céntimos, un tercio se ahorra, dejando 40 céntimos, y la mitad se gasta fuera de la zona, dejando 20 céntimos. Sólo 20 céntimos de cada dólar entran en la economía local en la primera ronda. En el caso del ocio local, de un dólar ganado, 35 céntimos van a parar a los impuestos, lo que deja 65 céntimos. Del resto, el 20% se ahorra, lo que deja 52 céntimos, y de esa cantidad, el 65% se gasta en el área local, por lo que 33,8 céntimos de cada dólar de ingresos se reciclan en la economía local.

Siegfried y Zimbalist plantean el argumento plausible de que, dentro de sus presupuestos familiares, la gente tiene una cantidad fija para gastar en entretenimiento. Si esta suposición es cierta, entonces el dinero gastado en asistir a eventos deportivos profesionales es dinero que no se gastó en otras opciones de entretenimiento en una determinada área metropolitana. Dado que el multiplicador es menor en el caso de los deportes profesionales que en el de otras opciones de ocio locales, la llegada de los deportes profesionales a una ciudad reasignaría el gasto en ocio de forma que la economía local se reduciría, en lugar de crecer. Así, sus conclusiones parecen confirmar lo que informa Joyner y lo que informan los periódicos de todo el país. Una rápida búsqueda en Internet de «impacto económico de los deportes» arrojará numerosos informes que cuestionan esta estrategia de desarrollo económico.

Compensaciones multiplicadoras: La estabilidad frente al poder de la política macroeconómica

¿Es una economía más sana con un multiplicador alto o con uno bajo? Con un multiplicador alto, cualquier cambio en la demanda agregada tenderá a magnificarse sustancialmente, por lo que la economía será más inestable. Con un multiplicador bajo, por el contrario, los cambios en la demanda agregada no se multiplicarán mucho, por lo que la economía tenderá a ser más estable.

Sin embargo, con un multiplicador bajo, los cambios de la política gubernamental en materia de impuestos o gasto tenderán a tener menos impacto en el nivel de equilibrio de la producción real. Con un multiplicador más alto, las políticas gubernamentales para aumentar o reducir el gasto agregado tendrán un mayor efecto. Así, un multiplicador bajo significa una economía más estable, pero también una política macroeconómica gubernamental más débil, mientras que un multiplicador alto significa una economía más volátil, pero también una economía en la que la política macroeconómica gubernamental es más poderosa.