En este post, vamos a hablar de lo que es una docena y su relación con otros conceptos que seguro que has escuchado antes en clase de matemáticas.

¿Qué es una docena?

Una docena son doce unidades de algo en una colección conjunta. Así que podemos tener docenas de cosas, por ejemplo, doce huevos son una docena de huevos. Doce gatos son una docena de gatos y doce problemas de matemáticas son una docena de problemas de matemáticas.

¿Una docena de docenas?

Seguro que alguna vez has oído las palabras decenas y centenas en clase de matemáticas. Recuerdas lo que son? Pincha aquí si necesitas refrescar la memoria.

Esencialmente, una decena está formada por diez unidades; una centena está formada por diez decenas, y así sucesivamente. Así, la decena y la centena aparecen al añadir un cero a la unidad y son muy útiles para caracterizar fácilmente los números de tres cifras. Por ejemplo, el número 360 está compuesto por 3 centenas y 6 decenas.

Al igual que con las centenas, que son diez decenas, podemos considerar de forma similar lo que es una docena de decenas. Tras un sencillo cálculo, encontramos que 12 x 12 = 144 y, en consecuencia, una docena de docenas está compuesta por 144 unidades. Una docena de docenas se conoce como «bruto».

Cualquier número grande se puede expresar utilizando una docena como referencia. Por ejemplo, 360 = 2 x 144 + 6 x 12. Este 360 es igual a 2 brutos y 6 docenas. Esta forma de numerar se conoce como sistema duodecimal, o de docenas.

Aunque pueda resultar extraño y oscuro, el sistema de docenas ha sido ampliamente utilizado en diversas culturas. Y aún hoy encontramos rastros de su uso, como con los meses del año. Se cree que su uso era natural para los humanos porque, utilizando una mano, se puede contar hasta 12 usando el pulgar para contar cada una de las tres falanges de los cuatro dedos restantes. De esta forma, si se usan las dos manos se puede contar hasta 24 mientras que sólo usando los dedos enteros sólo se puede contar hasta 10.

Pero… ¿es mejor o peor?

Imaginemos que estamos haciendo una receta en la cocina que pide cuatro huevos. Vamos a la tienda a comprar huevos y nos encontramos con que sólo vienen de diez decenas o de una docena de decenas. Qué nos viene mejor?

Creemos que debemos comprar los que vienen en diez decenas, es decir, una decena de huevos. Hacemos la receta y vemos que nos sobran seis huevos pero resulta que la receta nos gusta, así que la volvemos a hacer y ahora nos sobran dos huevos y no sabemos qué hacer con ellos.

Es cierto que no sería un problema grave porque siempre podemos hacer dos huevos fritos para cenar. Sin embargo, si dirigimos un almacén y tenemos que decidir cómo empaquetar toneladas de huevos, la cosa se pone un poco más seria.

El número 10 tiene cuatro divisores: 1, 2, 5 y 10. Mientras que el 12, se puede dividir entre 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Por lo tanto, la docena es mucho más cómoda a la hora de hacer repartos y almacenar objetos.

Acabemos con un dato curioso!

Aunque sabemos que la docena está formada por 12 unidades, hay una rara excepción en la que no lo está. En el mundo medieval anglosajón, los panaderos que engañaban a sus clientes eran severamente castigados. Para eliminarlo, decidieron incluir una unidad extra con las docenas de panes que vendían para evitar quedarse cortos y que nadie pudiera criticarles por una supuesta mala fe en su oficio.

Por eso, un conjunto formado por 13 unidades se denomina a veces docena de panadero. Te atreves a intentar averiguar cómo sería una docena de panaderos?

Espero que te haya gustado este post y que hayas aprendido algo interesante. Si quieres seguir aprendiendo matemáticas elementales, adaptadas a tu nivel, únete a la comunidad Smartick, ¡a qué esperas!

Aprende más:

• Las decenas y el sistema numérico decimal
• Aprende sobre las fracciones: Mitades, Tercios y Cuartos
• Unidades, Decenas, Centenas. Aprende cómo se utilizan
• Diferentes métodos de multiplicación
• Aprende el algoritmo de la multiplicación mediante bloques


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