仮説検定の実行

• Null Hypothesis: H0: ρ＝0
• 別の仮説：Ha：ρ≠0

結論の導き方仮説に関する判断には2つの方法があります。 この仮説を検定するための検定統計量は

2つ目の式は検定統計量の等価形式で、nはサンプルサイズ、自由度はn-2です。 これはt統計量であり、他のt検定と同じように動作します。 t値を計算し、適切な自由度と維持したい信頼度におけるt表の臨界値と比較します。 計算された値が末尾にある場合、これらの2つの独立したランダム変数の間に線形関係がないという帰無仮説を受け入れることはできません。

相関関係を検定する簡単な方法は、サンプル サイズと相関関係の関係です。

つまり、2 つの変数間の相関関係は線形関係が存在することを示しており、約 0.05 の有意水準で統計的に有意であることを意味します。 この式が示すように、サンプルサイズと線形関係の有意性に必要な相関関係には逆の関係があります。 オブザベーションが10回のみの場合、有意性のための必要な相関は0.6325で、オブザベーションが30回の場合、有意性のための必要な相関は0.3651に減少し、オブザベーションが100回の場合、必要なレベルはわずか0.2000です。

相関は、データを視覚化するのに役立つかもしれませんが、2つの変数間の関係を「説明」するために適切に使用されるものではありません。 おそらく、相関係数ほど誤用されている統計はないでしょう。 健康状態と、居住地や目の色などあらゆるものとの相関関係を挙げると、原因と結果の関係を暗示する効果があります。 これは、相関係数では実現できないことです。 もちろん、相関係数にはこのような誤解はありません。 このような主張をするつもりであれば、因果関係を検定するように設計された統計値を使用し、その結果のみを報告するのが分析者の義務です。 問題は、このより厳密なテストに合格することが難しいため、怠惰な、または不誠実な「研究者」は、正当な主張ができない場合、相関関係に頼ってしまうことです。