Wenn Flüssigkeit durch ein Rohr fließt, entsteht ein Druckverlust, der durch den Strömungswiderstand entsteht. Es kann auch ein Druckgewinn/-verlust aufgrund einer Höhenänderung zwischen dem Anfang und dem Ende des Rohrs auftreten. Dieser Gesamtdruckunterschied über das Rohr hängt mit einer Reihe von Faktoren zusammen:

• Reibung zwischen der Flüssigkeit und der Rohrwand
• Reibung zwischen benachbarten Schichten der Flüssigkeit selbst
• Reibungsverluste, wenn die Flüssigkeit durch Rohrformstücke, Bögen, Ventile, oder Komponenten
• Druckverlust aufgrund einer Höhenänderung des Mediums (wenn das Rohr nicht horizontal verläuft)
• Druckzunahme aufgrund einer durch eine Pumpe hinzugefügten Förderhöhe

Berechnung des Druckverlusts in einem Rohr

Um den Druckverlust in einem Rohr zu berechnen, ist es notwendig, einen Druckabfall, normalerweise in Form einer Förderhöhe, für jeden der Punkte zu berechnen, die eine Druckänderung verursachen. Um jedoch beispielsweise den Reibungsverlust in einem Rohr zu berechnen, ist es notwendig, den Reibungsfaktor zu berechnen, der in die Darcy-Weisbach-Gleichung eingesetzt wird, die den Gesamtreibungsverlust bestimmt.

Der Reibungsfaktor selbst ist abhängig vom Rohrinnendurchmesser, der Rohrinnenrauhigkeit und der Reynoldschen Zahl, die wiederum aus der Flüssigkeitsviskosität, der Flüssigkeitsdichte, der Flüssigkeitsgeschwindigkeit und dem Rohrinnendurchmesser berechnet wird.

Es gibt also eine Reihe von Teilberechnungen, die stattfinden müssen, um den Gesamtreibungsverlust zu berechnen. Wir müssen die Eigenschaften der Flüssigkeitsdichte und Viskosität kennen, den Rohrdurchmesser und die Rauheitseigenschaften wissen, die Reynoldsche Zahl berechnen, diese zur Berechnung des Reibungsfaktors mit Hilfe der Colebrook-White-Gleichung verwenden und schließlich den Reibungsfaktor in die Darcy-Weisbach-Gleichung einsetzen, um den Reibungsverlust im Rohr zu berechnen.

Nach der Berechnung des Rohrreibungsverlustes müssen wir dann noch mögliche Armaturenverluste, Höhenänderungen und eine eventuell hinzugefügte Förderhöhe berücksichtigen. Die Summierung dieser Verluste/Gewinne ergibt den Gesamtdruckverlust in der Rohrleitung. In den folgenden Abschnitten werden die einzelnen Berechnungen nacheinander betrachtet.

Rohrreibungsverlustberechnungen

Wir müssen nun jeden der Punkte berechnen, der zur Bestimmung des Reibungsverlustes im Rohr erforderlich ist. Die Links in der folgenden Liste liefern weitere Details zu jeder spezifischen Berechnung:

• Flüssigkeitsdichte
• Flüssigkeitsviskosität
• Rohrrauhigkeitsmessung
• Reynoldsche Zahl – laminare Strömung oder turbulente Strömung
• Reibungskoeffizienten – Moody-Diagramm und Colebrook-White-Gleichung
• Reibungsverlust in einem Rohr – Darcy-Weisbach-Methode

Unsere Pipe Flow Software berechnet automatisch den Reibungsverlust in Rohren mit Hilfe der Darcy-Weisbach-Gleichung, da dies die genaueste Berechnungsmethode für nicht komprimierbare Flüssigkeiten ist, und sie wird auch für kompressible Strömungen als industrietauglich anerkannt, sofern bestimmte Bedingungen erfüllt sind.

Rohrverschraubungs-Verlustberechnungen

Energieverluste durch Ventile, Verschraubungen und Bögen werden durch eine örtlich begrenzte Unterbrechung der Strömung verursacht. Der Abbau der verlorenen Energie erfolgt über einen endlichen, aber nicht notwendigerweise kurzen Abschnitt der Rohrleitung, aber für hydraulische Berechnungen ist es gängige Praxis, den gesamten Betrag dieses Verlustes an der Stelle des Gerätes zu berücksichtigen.

Für Rohrsysteme mit relativ langen Rohren ist es oft der Fall, dass Armaturenverluste im Verhältnis zum Gesamtdruckverlust in der Rohrleitung gering sind.

Der Verlust, den ein bestimmter Rohrfitting verursacht, wird anhand realer experimenteller Daten gemessen und analysiert, um einen K-Faktor (ein lokaler Verlustkoeffizient) zu bestimmen, der verwendet werden kann, um den Fittingverlust zu berechnen, da er mit der Geschwindigkeit des durchströmenden Fluids variiert.

Unsere Pipe Flow Software-Programme machen es einfach, Armaturenverluste und andere lokale Verluste automatisch in die Druckverlustberechnung einzubeziehen, da sie mit einer vorgeladenen Armaturendatenbank geliefert werden, die viele Industriestandard-K-Faktoren für verschiedene Armaturen und Fittings in verschiedenen Größen enthält.

Der Benutzer muss nur die entsprechende Verschraubung oder das Ventil auswählen und dann „Speichern“ wählen, um diese der Rohrleitung hinzuzufügen und sie in die Druckverlustberechnung einzubeziehen.

Dieser Link bietet weitere Informationen zu den Fitting-K-Faktoren und der Fitting-Verlust-Gleichung.

Rohrkomponenten-Verlustberechnung

Es gibt oft viele verschiedene Arten von Komponenten, die in einem Rohrleitungssystem modelliert werden müssen, wie z.B. ein Wärmetauscher oder eine Kältemaschine. Einige Komponenten können einen bekannten, festen Druckverlust verursachen, aber es ist wahrscheinlicher, dass der Druckverlust mit dem Durchfluss durch die Komponente variiert.

Die meisten Hersteller liefern eine Leistungskurve der Komponente, die die Durchfluss- und Druckverlusteigenschaften ihres Produkts beschreibt. Diese Daten werden dann verwendet, um den von der Komponente verursachten Druckverlust für eine bestimmte Durchflussmenge zu berechnen. Die Durchflussmenge selbst hängt jedoch auch vom Druckverlust nach der Komponente ab, so dass es sehr schwierig ist, die Druckverlustleistung der Komponente ohne den Einsatz einer geeigneten Software wie Pipe Flow Expert zu modellieren.

Druckverlust durch Höhenänderung

Durchfluss in einem ansteigenden Rohr

Wenn die Anfangshöhe eines Rohres niedriger ist als die Endhöhe, dann kommt zu den Reibungs- und anderen Verlusten ein zusätzlicher Druckverlust hinzu, der durch den Höhenanstieg verursacht wird und der, gemessen in der Förderhöhe, einfach dem Höhenanstieg entspricht.

Das heißt

Strömung in einem fallenden Rohr

Wenn die Anfangshöhe eines Rohres höher ist als die Endhöhe, dann gibt es neben den Reibungs- und anderen Verlusten einen zusätzlichen Druckgewinn, der durch den Höhenunterschied verursacht wird und der, gemessen in der Förderhöhe, einfach dem Höhenunterschied entspricht.

Das bedeutet, dass bei einer niedrigeren Flüssigkeitshöhe ein höherer Druck aufgrund der größeren Tiefe und des höheren Gewichts der Flüssigkeit über diesem Punkt entsteht.

Energie- und Hydraulik-Gefällestrecke

Die Höhe einer Flüssigkeit in einem Rohr, zusammen mit dem Druck im Rohr an einem bestimmten Punkt und der Förderhöhe der Flüssigkeit, kann summiert werden, um die so genannte Energie-Gefällestrecke zu berechnen.

Die hydraulische Gefällestrecke kann berechnet werden, indem die Förderhöhe der Flüssigkeit von der EGL (Energiegefällestrecke) subtrahiert wird, oder indem einfach nur die Förderhöhe der Flüssigkeit und der Druck im Rohr an diesem Punkt addiert werden.

Pumpenförderhöhe-Berechnungen

In einem Rohrsystem befindet sich oft eine Pumpe, die zusätzlichen Druck (bekannt als „Pumpenförderhöhe“) erzeugt, um Reibungsverluste und andere Widerstände zu überwinden. Die Leistung einer Pumpe wird in der Regel vom Hersteller in Form einer Pumpenkennlinie angegeben, die den Durchfluss und die von der Pumpe erzeugte Förderhöhe für eine Reihe von Durchflusswerten grafisch darstellt.

Da die von der Pumpe erzeugte Förderhöhe mit der Durchflussrate variiert, ist es nicht immer einfach, den Betriebspunkt auf der Pumpenkennlinie zu finden. Wenn Sie eine Fördermenge schätzen und dann die hinzugefügte Förderhöhe der Pumpe berechnen, wirkt sich dies wiederum auf die Druckdifferenz in der Leitung aus, die wiederum die auftretende Fördermenge beeinflusst.

Wenn Sie unsere Pipe Flow Expert Software verwenden, findet diese natürlich den exakten Betriebspunkt auf der Pumpenkurve für Sie und stellt sicher, dass die Durchflüsse und Drücke im gesamten System ausgeglichen sind, um eine genaue Lösung für Ihr Rohrleitungsdesign zu erhalten.

Wie auch immer Sie die hinzugefügte Förderhöhe in Ihrer Rohrleitung berechnen, diese zusätzliche Förderhöhe muss zu jedem Druckabfall, der in der Rohrleitung aufgetreten ist, zurückgerechnet werden.

Gesamtberechnung des Druckabfalls in der Rohrleitung

Der Druck am Ende der betrachteten Rohrleitung ergibt sich daher aus der folgenden Gleichung (wobei alle Angaben in m Förderhöhe angegeben sind):
P = P – Reibungsverluste – Armaturenverluste – Bauteilverluste + Höhe + Förderhöhe
wobei

P = Druck am Rohrende
P = Druck am Rohranfang
Höhe = (Höhe am Rohranfang) – (Höhe am Ende der Leitung)
Pumpenhöhe = 0, wenn keine Pumpe vorhanden ist

Der Druckabfall bzw. die Druckdifferenz dP (es kann auch eine Verstärkung sein) zwischen dem Anfang und dem Ende einer Leitung ergibt sich also aus dieser Gleichung:
dP = Reibungsverluste + Armaturenverluste + Bauteilverluste – Höhenlage – Pumpenhöhe
wobei

P = Druck am Rohrende
P = Druck am Rohranfang
Höhenlage = (Höhenlage am Rohranfang) – (Höhenlage am Rohrende)
Pumpenhöhe = 0, wenn keine Pumpe vorhanden ist

Hinweis dP wird normalerweise als positiver Wert angegeben, der sich auf den Druckabfall bezieht. Ein negativer Wert würde eine Druckzunahme anzeigen.