Wanneer vloeistof door een pijp stroomt, zal er een drukval optreden als gevolg van weerstand tegen de stroming. Er kan ook een drukverschil zijn door een hoogteverschil tussen het begin en het einde van de pijp. Dit totale drukverschil over de leiding is gerelateerd aan een aantal factoren:

• Wrijving tussen de vloeistof en de wand van de pijp
• Wrijving tussen aangrenzende lagen van de vloeistof zelf
• Wrijvingsverlies als de vloeistof door eventuele pijpfittingen, bochten, kleppen, of onderdelen
• Drukverlies als gevolg van een verandering in hoogte van de vloeistof (als de leiding niet horizontaal is)
• Drukwinst als gevolg van de opvoerhoogte die door een pomp wordt toegevoegd

Berekening van het drukverlies in een leiding

Om het drukverlies in een leiding te berekenen, moet voor elk van de onderdelen die een drukverandering veroorzaken een drukverlies, meestal in vloeistofhoogte, worden berekend. Om echter het wrijvingsverlies in bijvoorbeeld een leiding te berekenen, moet de wrijvingsfactor worden berekend die in de Darcy-Weisbach-vergelijking wordt gebruikt en die het totale wrijvingsverlies bepaalt.

De wrijvingsfactor zelf is afhankelijk van de inwendige leidingdiameter, de inwendige leidingruwheid en het getal van Reynold dat op zijn beurt wordt berekend uit de vloeistofviscositeit, de vloeistofdichtheid, de vloeistofsnelheid en de inwendige leidingdiameter.

Er zijn dus een aantal deelberekeningen die moeten worden uitgevoerd om het totale wrijvingsverlies te berekenen. Achterwaarts werkend moeten we de vloeistofdichtheid en viscositeitseigenschappen kennen, de leidingdiameter en ruwheidseigenschappen, het getal van Reynold berekenen, deze gebruiken om de wrijvingsfactor te berekenen met behulp van de Colebrook-White vergelijking, en tenslotte de wrijvingsfactor in de Darcy-Weisbach vergelijking invoeren om het wrijvingsverlies in de leiding te berekenen.

Na het berekenen van het wrijvingsverlies in de leiding moeten we vervolgens rekening houden met mogelijke aanpassingsverliezen, hoogteveranderingen en een eventueel toegevoegde opvoerhoogte van de pomp. De som van deze verliezen/winsten geeft ons de totale drukval in de leiding. In de volgende paragrafen wordt elke berekening achtereenvolgens behandeld.

Berekeningen van het wrijvingsverlies in de leiding

We moeten nu elk van de punten berekenen die nodig zijn om het wrijvingsverlies in de leiding te bepalen. De links in de volgende lijst geven meer details over elke specifieke berekening:

• Vloeistofdichtheid
• Vloeistofviscositeit
• Ruwheidsmeting pijp
• Reynoldsgetal – laminaire stroming of turbulente stroming
• Wrijvingsfactoren – Moody Chart en Colebrook-White Vergelijking
• Wrijvingsverlies in een pijp – Methode Darcy-Weisbach

Onze pijpstromingssoftware berekent automatisch het wrijvingsverlies in pijpen met behulp van de Darcy-Weisbach-vergelijking, omdat dit de meest nauwkeurige berekeningsmethode is voor niet-comprimeerbare vloeistoffen, en het is ook aanvaard als industrie nauwkeurig voor samendrukbare stroming mits aan bepaalde voorwaarden wordt voldaan.

Berekeningen van het verlies van pijpfittingen

Energieverlies als gevolg van kleppen, fittingen en bochten wordt veroorzaakt door een plaatselijke verstoring van de stroming. De dissapatie van de verloren energie vindt plaats over een eindig, maar niet noodzakelijkerwijs kort deel van de pijpleiding, maar voor hydraulische berekeningen is het gebruikelijk om het totale bedrag van dit verlies op de plaats van de inrichting in aanmerking te nemen.

Voor leidingsystemen met relatief lange leidingen is het vaak zo dat de verliezen bij fittingen gering zullen zijn in verhouding tot het totale drukverlies in de leiding. Sommige plaatselijke verliezen, zoals die welke door een gedeeltelijk open klep worden veroorzaakt, zijn echter vaak zeer aanzienlijk en kunnen nooit als een gering verlies worden betiteld, en deze moeten altijd worden meegerekend.

Het verlies dat een specifieke pijpfitting veroorzaakt, wordt gemeten met behulp van experimentele gegevens uit de praktijk en deze worden vervolgens geanalyseerd om een K-factor (een plaatselijke verliescoëfficiënt) te bepalen, die kan worden gebruikt om het verlies van de fitting te berekenen, aangezien dit varieert met de snelheid van de vloeistof die erdoorheen stroomt.

Onze softwareprogramma’s voor pijpstromingen maken het gemakkelijk om automatisch rekening te houden met verlies van fittingen en andere plaatselijke verliezen bij de berekening van de drukval, omdat ze worden geleverd met een vooraf geladen fittingen-database die vele industriestandaard K-factoren bevat voor verschillende kleppen en fittingen, bij verschillende maten.

Het enige wat de gebruiker hoeft te doen is de juiste fitting of klep te selecteren en vervolgens ‘Opslaan’ te kiezen om deze aan de leiding toe te voegen en in de berekening van het drukverlies op de leiding te laten opnemen.

Deze link geeft meer informatie over K-factoren van fittingen en de vergelijking van het verlies van fittingen.

Berekeningen van het verlies van pijpcomponenten

Er zijn vaak veel verschillende soorten componenten die in een leidingsysteem moeten worden gemodelleerd, zoals een warmtewisselaar of een koelmachine. Sommige componenten kunnen een bekend drukverlies veroorzaken, maar het is waarschijnlijker dat het drukverlies varieert met het debiet dat door de component passeert.

De meeste fabrikanten leveren een prestatiecurve van de component die de debiet- versus drukverlieskenmerken van hun product beschrijft. Deze gegevens worden dan gebruikt om het drukverlies te berekenen dat door de component wordt veroorzaakt voor een gespecificeerd debiet, maar het debiet zelf zal ook afhankelijk zijn van het drukverlies stroomafwaarts van de component en daarom is het zeer moeilijk om het drukverlies van de component te modelleren zonder het gebruik van geschikte software zoals Pipe Flow Expert.

Drukverlies door verandering in opvoerhoogte

Stroming in een stijgende leiding

Als de beginhoogte van een leiding lager is dan de eindhoogte, dan zal er bovenop de wrijving en andere verliezen een extra drukverlies zijn door de stijging in opvoerhoogte, die gemeten in vloeistofhoogte eenvoudig gelijk is aan de stijging in opvoerhoogte.

i.e.

Bij een grotere vloeistofhoogte wordt er minder druk toegevoegd door de geringere diepte en het geringere gewicht van de vloeistof boven dat punt.

Stroming in een vallende pijp

Als de beginhoogte van een pijp hoger is dan de eindhoogte, dan is er naast de wrijving en andere verliezen een extra drukwinst door de daling in hoogte, die gemeten in vloeistofhoogte eenvoudigweg gelijk is aan de daling in hoogte.

Dus bij een geringere vloeistofhoogte wordt meer druk toegevoegd door de grotere diepte en het grotere gewicht van de vloeistof boven dat punt.

Energetische en hydraulische stijghoogtelijnen

De hoogte van een vloeistof in een leiding kan, samen met de druk in de leiding op een bepaald punt en de opvoerhoogte van de vloeistof, worden opgeteld om de zogeheten energielijn te berekenen.

De hydraulische gradiëntlijn kan worden berekend door de snelheidsopvoerhoogte van de vloeistof af te trekken van de EGL (Energy Grade Line), of door eenvoudigweg alleen de vloeistofhoogte en de druk in de pijp op dat punt bij elkaar op te tellen.

Pompopvoerhoogteberekeningen

In een pijpsysteem bevindt zich vaak een pomp die extra druk toevoegt (bekend als ‘pompopvoerhoogte’) om wrijvingsverliezen en andere weerstanden te overwinnen. De prestaties van een pomp zijn meestal verkrijgbaar bij de fabrikant, in de vorm van de pompprestatiekromme, die een grafiek weergeeft van het debiet versus de opvoerhoogte die door de pomp wordt geproduceerd voor een reeks debietwaarden.

Omdat de opvoerhoogte die door de pomp wordt geproduceerd varieert met het debiet, is het niet altijd eenvoudig om het werkpunt op de pompprestatiekromme te vinden. Als je een debiet gokt en vervolgens de opvoerhoogte berekent, zal dit op zijn beurt van invloed zijn op het drukverschil in de leiding, dat op zijn beurt weer van invloed is op het debiet dat zou optreden.

Als u onze Pipe Flow Expert Software gebruikt, vindt deze het exacte werkpunt op de pompcurve voor u, en zorgt ervoor dat de stromen en drukken in uw hele systeem in balans zijn, zodat u een nauwkeurige oplossing voor uw leidingontwerp krijgt.

Hoe u ook de opvoerhoogte in uw leiding berekent, deze extra opvoerhoogte moet worden opgeteld bij de drukval die in de leiding is opgetreden.

Berekening van het totale drukverlies van de leiding

De druk aan het einde van de beschouwde leiding wordt daarom gegeven door de volgende vergelijking (waarbij alle items zijn gespecificeerd in m Opvoerhoogte van de vloeistof):
P = P – Wrijvingsverlies – Fittingsverlies – Componentenverlies + Verhoging + Pompopvoerhoogte
waar

P = Druk aan het eind van de leiding
P = Druk aan het begin van de leiding
Elevatie = (Verhoging aan het begin van de leiding) – (Verhoging aan het eind van de leiding) – (Verhoging aan het eind van de leiding). (Hoogte aan het eind van de leiding)
Pompopvoerhoogte = 0 als er geen pomp aanwezig is

De drukval of beter gezegd het drukverschil dP (het kan een winst zijn) tussen het begin en het eind van een leiding wordt dus gegeven door deze vergelijking:
dP = Wrijvingsverlies + Fittingsverlies + Componentenverlies – Verhoging – Pompopvoerhoogte
waar

P = Druk aan het eind van de leiding
P = Druk aan het begin van de leiding
Elevatie = (Verhoging aan het begin van de leiding) – (Verhoging aan het eind van de leiding)
Pompopvoerhoogte = 0 als er geen pomp aanwezig is

Notitie dP wordt normaliter gespecificeerd als een positieve waarde die betrekking heeft op de drukval. Een negatieve waarde zou een drukverhoging betekenen.