Quando un fluido scorre attraverso un tubo, ci sarà una caduta di pressione che si verifica come risultato della resistenza al flusso. Ci può anche essere un guadagno/perdita di pressione dovuto a un cambiamento di elevazione tra l’inizio e la fine del tubo. Questa differenza di pressione complessiva attraverso il tubo è legata a una serie di fattori:

• Attrito tra il fluido e la parete del tubo
• Attrito tra gli strati adiacenti del fluido stesso
• Perdita di attrito mentre il fluido passa attraverso qualsiasi raccordo, curva, valvola, o componenti
• Perdita di pressione dovuta a un cambiamento di elevazione del fluido (se il tubo non è orizzontale)
• Gravità di pressione dovuta a qualsiasi testa del fluido che viene aggiunta da una pompa

Calcolo della perdita di pressione in un tubo

Per calcolare la perdita di pressione in un tubo è necessario calcolare una caduta di pressione, solitamente in testa del fluido, per ciascuno degli elementi che causano un cambiamento di pressione. Tuttavia, per calcolare la perdita per attrito in un tubo, ad esempio, è necessario calcolare il fattore di attrito da utilizzare nell’equazione di Darcy-Weisbach che determina la perdita complessiva per attrito.

Il fattore di attrito stesso dipende dal diametro interno del tubo, dalla rugosità interna del tubo e dal numero di Reynold che è a sua volta calcolato dalla viscosità del fluido, dalla densità del fluido, dalla velocità del fluido e dal diametro interno del tubo.

Ci sono quindi una serie di sotto-calcoli che devono avere luogo per calcolare la perdita di attrito complessiva. Lavorando a ritroso dobbiamo conoscere la densità e la viscosità del fluido, conoscere il diametro del tubo e le proprietà di rugosità, calcolare il numero di Reynold, usarlo per calcolare il fattore di attrito usando l’equazione di Colebrook-White, e infine inserire il fattore di attrito nell’equazione di Darcy-Weisbach per calcolare la perdita di attrito nel tubo.

Dopo aver calcolato la perdita di attrito del tubo, dobbiamo considerare possibili perdite di raccordi, cambiamenti di elevazione e qualsiasi testa della pompa aggiunta. La somma di queste perdite/guadagni ci darà la caduta di pressione complessiva nel tubo. Le seguenti sezioni considerano ogni calcolo a turno.

Calcoli della perdita di attrito nel tubo

Ora abbiamo bisogno di calcolare ognuno degli elementi necessari per determinare la perdita di attrito nel tubo. I link nella lista seguente forniscono maggiori dettagli su ogni calcolo specifico:

• Densità del fluido
• Viscosità del fluido
• Misurazione della rugosità del tubo
• Numero di Reynold – flusso laminare o flusso turbolento
• Fattori di attrito – diagramma di Moody e Colebrook-White
• Perdita di attrito in un tubo – Metodo Darcy-Weisbach

Il nostro software Pipe Flow calcola automaticamente la perdita di attrito nei tubi usando l’equazione di Darcy-Weisbach poiché questo è il metodo di calcolo più accurato per i fluidi non comprimibili, ed è anche accettato come accurato nel settore per il flusso comprimibile, purché siano soddisfatte certe condizioni.

Calcolo delle perdite nei raccordi

La perdita di energia dovuta a valvole, raccordi e curve è causata da una qualche interruzione localizzata del flusso. La dissipazione dell’energia persa avviene su una sezione finita ma non necessariamente breve della tubazione, tuttavia per i calcoli idraulici è pratica comune considerare l’intero ammontare di questa perdita nella posizione del dispositivo.

Per sistemi di tubazioni con tubi relativamente lunghi, è spesso il caso che le perdite dei raccordi siano minori in relazione alla perdita di pressione complessiva nella tubazione. Tuttavia, alcune perdite locali, come quelle prodotte da una valvola parzialmente aperta, sono spesso molto significative e non possono mai essere definite perdite minori, e queste devono sempre essere incluse.

La perdita che uno specifico raccordo introduce è misurata utilizzando dati sperimentali del mondo reale e questo viene poi analizzato per determinare un fattore K (un coefficiente di perdita locale) che può essere utilizzato per calcolare la perdita del raccordo come varia con la velocità del fluido che lo attraversa.

I nostri programmi Pipe Flow Software facilitano l’inclusione automatica delle perdite dei raccordi e di altre perdite locali nel calcolo della caduta di pressione, poiché sono dotati di un database di raccordi precaricato che contiene molti fattori K standard del settore per varie valvole e raccordi diversi, in varie dimensioni diverse.

Tutto quello che l’utente deve fare è selezionare il raccordo o la valvola appropriati, e poi scegliere ‘Save’ per aggiungerli al tubo, e farli includere nel calcolo delle perdite di pressione del tubo.

Questo link fornisce maggiori informazioni sui fattori K dei raccordi e sull’equazione di perdita dei raccordi.

Calcoli di perdita dei componenti delle tubazioni

Ci sono spesso molti tipi diversi di componenti che devono essere modellati in un sistema di tubazioni, come uno scambiatore di calore o un refrigeratore. Alcuni componenti possono introdurre una perdita di pressione fissa nota, ma è più probabile che la caduta di pressione vari con la portata che passa attraverso il componente.

La maggior parte dei produttori fornirà una curva di prestazione del componente che descrive le caratteristiche di flusso e perdita di carico del loro prodotto. Questi dati vengono poi utilizzati per calcolare la perdita di pressione causata dal componente per una determinata portata, ma la portata stessa dipenderà anche dalla perdita di pressione a valle del componente e quindi è molto difficile modellare le prestazioni di perdita di carico del componente senza l’uso di un software appropriato come Pipe Flow Expert.

Perdita di pressione dovuta al cambiamento di elevazione

Flusso in una tubazione ascendente

Se la quota iniziale di una tubazione è inferiore alla quota finale, oltre all’attrito e ad altre perdite, ci sarà un’ulteriore perdita di pressione causata dall’aumento di quota, che misurata in altezza del fluido è semplicemente equivalente all’aumento di quota.

Cioè ad un’elevazione più alta del fluido c’è meno pressione aggiunta a causa della profondità ridotta e del peso del fluido sopra quel punto.

Flusso in un tubo in caduta

Se l’elevazione iniziale di un tubo è più alta dell’elevazione finale allora, oltre all’attrito e ad altre perdite, ci sarà un guadagno di pressione aggiuntivo causato dalla caduta dell’elevazione, che misurato in altezza del fluido è semplicemente equivalente alla caduta dell’elevazione.

cioè ad un’elevazione più bassa del fluido c’è più pressione aggiunta a causa dell’aumento della profondità e del peso del fluido sopra quel punto.

Energia e Gradeline idrauliche

L’elevazione di un fluido all’interno di un tubo, insieme alla pressione nel tubo in un punto specifico, e la testa della velocità del fluido, può essere sommata per calcolare ciò che è noto come Energy Grade Line.

La linea di grado idraulico può essere calcolata sottraendo la testa di velocità del fluido dalla EGL (Energy Grade Line), o semplicemente sommando solo l’elevazione del fluido e la pressione nel tubo in quel punto.

Calcolo della testa della pompa

In un sistema di tubi c’è spesso una pompa che aggiunge ulteriore pressione (nota come ‘testa della pompa’) per superare le perdite per attrito e altre resistenze. Le prestazioni di una pompa sono di solito disponibili presso il produttore, in termini di curva delle prestazioni della pompa, che traccia un grafico del flusso contro la prevalenza prodotta dalla pompa per una gamma di valori di flusso.

Siccome la prevalenza prodotta dalla pompa varia con la portata, trovare il punto operativo sulla curva delle prestazioni della pompa non è sempre un compito facile. Se si indovina una portata e poi si calcola la prevalenza aggiunta dalla pompa, questa a sua volta influenzerà la differenza di pressione nel tubo, che a sua volta influenzerà effettivamente la portata che si verificherebbe.

Naturalmente, se utilizzate il nostro software Pipe Flow Expert, esso troverà per voi l’esatto punto operativo sulla curva della pompa, assicurando che i flussi e le pressioni si bilancino in tutto il vostro sistema per dare una soluzione accurata al vostro progetto di tubazioni.

Comunque si calcoli la prevalenza della pompa aggiunta nel vostro tubo, questa prevalenza aggiuntiva deve essere aggiunta a qualsiasi perdita di pressione che si è verificata nel tubo.

Calcolo della perdita di carico totale del tubo

La pressione alla fine del tubo in esame è quindi data dalla seguente equazione (dove tutte le voci sono specificate in m di prevalenza del fluido):
P = P – Perdita di attrito – Perdita di raccordi – Perdita di componenti + Elevazione + Testa della pompa
dove

P = Pressione alla fine del tubo
P = Pressione all’inizio del tubo
Elevation = (Elevazione all’inizio del tubo) – (Elevazione alla fine del tubo)
Testa della pompa = 0 se non è presente nessuna pompa

La caduta di pressione o meglio la differenza di pressione dP (potrebbe essere un guadagno) tra l’inizio e la fine di un tubo è quindi data da questa equazione:
dP = Perdita di attrito + Perdita di raccordi + Perdita di componenti – Elevazione – Testa della pompa
dove

P = Pressione alla fine del tubo
P = Pressione all’inizio del tubo
Elevation = (Elevazione all’inizio del tubo) – (Elevazione alla fine del tubo)
Pump Head = 0 se nessuna pompa è presente

Nota dP è normalmente specificato come un valore positivo relativo al calo di pressione. Un valore negativo indicherebbe un guadagno di pressione.