Co to jest błąd typu II?
Błąd typu II to termin statystyczny używany w kontekście testowania hipotez, który opisuje błąd występujący, gdy przyjmuje się hipotezę zerową, która w rzeczywistości jest fałszywa. Błąd typu II produkuje fałszywy wynik negatywny, znany również jako błąd zaniechania. Na przykład, test na chorobę może wykazać wynik negatywny, gdy pacjent jest w rzeczywistości zakażony. Jest to błąd typu II, ponieważ akceptujemy wniosek z testu jako negatywny, mimo że jest on nieprawidłowy.
W analizie statystycznej, błąd typu I jest odrzuceniem prawdziwej hipotezy zerowej, podczas gdy błąd typu II opisuje błąd, który występuje, gdy nie udaje się odrzucić hipotezy zerowej, która jest w rzeczywistości fałszywa. Błąd ten odrzuca hipotezę alternatywną, mimo że nie wynika on z przypadku.
Key Takeaways
- Błąd typu II jest definiowany jako prawdopodobieństwo nieprawidłowego zachowania hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości nie ma ona zastosowania do całej populacji.
- Błąd typu II jest zasadniczo fałszywie ujemny.
- Błąd typu II może być zmniejszony poprzez wprowadzenie bardziej rygorystycznych kryteriów odrzucenia hipotezy zerowej, chociaż zwiększa to szanse na fałszywy wynik pozytywny.
- Analitycy muszą ważyć prawdopodobieństwo i wpływ błędów typu II z błędami typu I.
Zrozumienie błędu typu II
Błąd typu II, znany również jako błąd drugiego rodzaju lub błąd beta, potwierdza ideę, która powinna zostać odrzucona, jak na przykład twierdzenie, że dwie obserwacje są takie same, mimo że są różne. Błąd typu II nie odrzuca hipotezy zerowej, nawet jeśli hipoteza alternatywna jest prawdziwym stanem natury. Innymi słowy, fałszywe odkrycie jest akceptowane jako prawdziwe.
Błąd typu II może być zredukowany poprzez wprowadzenie bardziej rygorystycznych kryteriów odrzucenia hipotezy zerowej. Na przykład, jeśli analityk uważa wszystko, co mieści się w granicach +/- 95% przedziału ufności za statystycznie nieistotne (wynik negatywny), to zmniejszając tolerancję do +/- 90%, a następnie zawężając granice, otrzyma mniej wyników negatywnych, a tym samym zmniejszy szanse na fałszywy wynik negatywny.
Podjęcie tych kroków zwiększa jednak szanse na napotkanie błędu typu I – wyniku fałszywie pozytywnego. Podczas przeprowadzania testu hipotezy należy rozważyć prawdopodobieństwo lub ryzyko popełnienia błędu typu I lub błędu typu II.
Postępowanie podjęte w celu zmniejszenia szans napotkania błędu typu II ma tendencję do zwiększania prawdopodobieństwa wystąpienia błędu typu I.
Błędy typu I vs. Błędy typu II
Różnica między błędem typu II a błędem typu I polega na tym, że błąd typu I odrzuca hipotezę zerową, gdy jest ona prawdziwa (tj., fałszywie pozytywny). Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu I jest równe poziomowi istotności, który został ustalony dla testu hipotezy. Dlatego, jeśli poziom istotności wynosi 0,05, istnieje 5% szansy, że wystąpi błąd typu I.
Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II jest równe jeden minus moc testu, znana również jako beta. Moc testu może być zwiększona poprzez zwiększenie wielkości próby, co zmniejsza ryzyko popełnienia błędu typu II.
Przykład błędu typu II
Załóżmy, że firma biotechnologiczna chce porównać skuteczność dwóch swoich leków w leczeniu cukrzycy. Hipoteza zerowa mówi, że te dwa leki są równie skuteczne. Hipoteza zerowa, H0, jest twierdzeniem, które firma ma nadzieję odrzucić za pomocą testu jednoogonowego. Hipoteza alternatywna, Ha, stwierdza, że te dwa leki nie są równie skuteczne. Hipoteza alternatywna, Ha, jest stanem natury, który jest wspierany przez odrzucenie hipotezy zerowej.
Firma biotechnologiczna przeprowadza duże badanie kliniczne 3000 pacjentów z cukrzycą w celu porównania metod leczenia. Firma losowo dzieli 3000 pacjentów na dwie grupy o równej wielkości, dając jednej grupie jeden z zabiegów, a drugiej grupie drugi zabieg. Wybiera poziom istotności 0,05, co oznacza, że jest skłonna zaakceptować 5% szansy, że może odrzucić hipotezę zerową, gdy jest ona prawdziwa lub 5% szansy popełnienia błędu typu I.
Załóżmy, że beta jest obliczana na 0,025, czyli 2,5%. Dlatego prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II wynosi 97,5%. Jeśli dwa leki nie są równe, hipoteza zerowa powinna zostać odrzucona. Jeśli jednak firma biotechnologiczna nie odrzuci hipotezy zerowej, gdy leki nie są równie skuteczne, wystąpi błąd typu II.