Nieobracająca się doskonała kula o jednakowej gęstości masy, lub której gęstość zmienia się wyłącznie z odległością od środka (symetria sferyczna), wytwarzałaby pole grawitacyjne o jednakowej wielkości we wszystkich punktach na swojej powierzchni. Ziemia obraca się i również nie jest sferycznie symetryczna; jest raczej nieco bardziej spłaszczona na biegunach i wybrzuszona na równiku: jest to sferoida obła. W konsekwencji istnieją niewielkie odchylenia w wielkości grawitacji na całej jej powierzchni.
Grawitacja na powierzchni Ziemi różni się o około 0,7%, od 9,7639 m/s2 na górze Nevado Huascarán w Peru do 9,8337 m/s2 na powierzchni Oceanu Arktycznego. W dużych miastach waha się od 9,7806 w Kuala Lumpur, Mexico City i Singapurze do 9,825 w Oslo i Helsinkach.
Wartość konwencjonalnaEdit
W 1901 roku trzecia Generalna Konferencja Miar i Wag określiła standardowe przyspieszenie grawitacyjne dla powierzchni Ziemi: gn = 9,80665 m/s2. Zostało ono oparte na pomiarach wykonanych w Pavillon de Breteuil pod Paryżem w 1888 roku, z teoretyczną poprawką zastosowaną w celu przeliczenia na szerokość geograficzną 45° na poziomie morza. Definicja ta nie jest więc wartością konkretnego miejsca ani starannie opracowaną średnią, ale umową dotyczącą wartości, którą można wykorzystać, jeśli lepsza rzeczywista wartość lokalna nie jest znana lub nie ma znaczenia. Jest ona również używana do definiowania jednostek kilogram siła i funt siła.
Szerokość geograficznaEdit
Powierzchnia Ziemi obraca się, więc nie jest inercyjnym układem odniesienia. Na szerokościach geograficznych bliższych równika, zewnętrzna siła odśrodkowa wytwarzana przez ruch obrotowy Ziemi jest większa niż na szerokościach polarnych. To przeciwdziała grawitacji Ziemi w niewielkim stopniu – do maksimum 0,3% na równiku – i zmniejsza pozorne przyspieszenie spadających obiektów.
Drugim ważnym powodem różnicy w grawitacji na różnych szerokościach geograficznych jest to, że równikowe wybrzuszenie Ziemi (również spowodowane siłą odśrodkową ruchu obrotowego) powoduje, że obiekty na równiku znajdują się dalej od środka planety niż obiekty na biegunach. Ponieważ siła spowodowana przyciąganiem grawitacyjnym między dwoma ciałami (Ziemią i ważonym obiektem) zmienia się odwrotnie do kwadratu odległości między nimi, obiekt na równiku doświadcza słabszego przyciągania grawitacyjnego niż obiekt na biegunach.
W połączeniu, wybrzuszenie równikowe i efekty powierzchniowej siły odśrodkowej spowodowanej obrotem oznaczają, że grawitacja na poziomie morza wzrasta z około 9.780 m/s2 na równiku do około 9.832 m/s2 na biegunach, więc obiekt będzie ważył około 0,5% więcej na biegunach niż na równiku.
WysokośćEdit
Grawitacja maleje wraz z wysokością, ponieważ większa wysokość oznacza większą odległość od środka Ziemi. Wszystkie inne rzeczy są równe, wzrost wysokości z poziomu morza do 9000 metrów (30 000 stóp) powoduje spadek wagi o około 0,29%. (Dodatkowym czynnikiem wpływającym na ciężar pozorny jest spadek gęstości powietrza na wysokości, co zmniejsza pływalność obiektu. To zwiększyłoby pozorną wagę osoby na wysokości 9000 metrów o około 0,08%)
Powszechne jest błędne przekonanie, że astronauci na orbicie są nieważcy, ponieważ polecieli wystarczająco wysoko, aby uciec od ziemskiej grawitacji. W rzeczywistości, na wysokości 400 kilometrów (250 mil), co odpowiada typowej orbicie ISS, grawitacja jest nadal prawie w 90% tak silna jak na powierzchni Ziemi. Nieważkość faktycznie występuje, ponieważ obiekty orbitujące znajdują się w stanie swobodnego spadku.
Wpływ wysokości nad poziomem morza zależy od gęstości gruntu (patrz sekcja Korekta płyty). Osoba lecąca na wysokości 9 100 m (30 000 stóp) nad poziomem morza nad górami będzie odczuwać większą grawitację niż osoba znajdująca się na tej samej wysokości, ale nad morzem. Jednak osoba stojąca na powierzchni Ziemi odczuwa mniejszą grawitację, gdy wysokość jest wyższa.
Następujący wzór przybliża zmianę grawitacji Ziemi wraz z wysokością:
g h = g 0 ( R e R e + h ) 2 {{displaystyle g_{h}=g_{0}}}left({{frac {R_{mathrm {e}}}}{R_{mathrm {e}}}+h}}}}right)^{2}}.
Gdzie
- gh jest przyspieszeniem grawitacyjnym na wysokości h nad poziomem morza.
- Re jest średnim promieniem Ziemi.
- g0 jest standardowym przyspieszeniem grawitacyjnym.
W tym wzorze traktuje się Ziemię jako idealną kulę z promieniście symetrycznym rozkładem masy; dokładniejsze matematyczne traktowanie jest omówione poniżej.
DepthEdit
Przybliżoną wartość grawitacji w odległości r od środka Ziemi można uzyskać zakładając, że gęstość Ziemi jest sferycznie symetryczna. Grawitacja zależy tylko od masy wewnątrz kuli o promieniu r. Wszystkie wkłady z zewnątrz znoszą się w konsekwencji prawa odwrotności kwadratu grawitacji. Inną konsekwencją jest to, że grawitacja jest taka sama, jak gdyby cała masa była skupiona w centrum. Zatem przyspieszenie grawitacyjne na tym promieniu wynosi
g ( r ) = – G M ( r ) r 2 . {{displaystyle g(r)=-{frac {GM(r)}{r^{2}}}.}
gdzie G jest stałą grawitacyjną, a M(r) jest całkowitą masą zamkniętą w promieniu r. Gdyby Ziemia miała stałą gęstość ρ, masa wynosiłaby M(r) = (4/3)πρr3 , a zależność grawitacji od głębokości wynosiłaby
g ( r ) = 4 π 3 G ρ r . {{displaystyle g(r)={frac {4pi }{3}}Grho r.}.
Grawitacja g' na głębokości d jest dana przezg’=g(1-d/R) gdzie g to przyspieszenie spowodowane grawitacją na powierzchni Ziemi, d to głębokość, a R to promień Ziemi.Gdyby gęstość malała liniowo ze wzrostem promienia od gęstości ρ0 w środku do ρ1 na powierzchni, to ρ(r) = ρ0 – (ρ0 – ρ1) r / re, a zależność byłaby
g ( r ) = 4 π 3 G ρ 0 r – π G ( ρ 0 – ρ 1 ) r 2 r e . {{displaystyle g(r)={}}Grho _{0}r-rho G}left(™rho _{0}- ™rho _{1}}right){{frac {r^{2}}{r_{mathrm {e} }}}.}
Faktyczne zależności gęstości i grawitacji od głębokości, wnioskowane na podstawie czasów podróży sejsmicznej (patrz równanie Adamsa-Williamsona), przedstawiono na poniższych wykresach.
Lokalna topografia i geologiaEdit
Lokalne różnice w topografii (takie jak obecność gór), geologii (takie jak gęstość skał w pobliżu) i głębszej strukturze tektonicznej powodują lokalne i regionalne różnice w polu grawitacyjnym Ziemi, znane jako anomalie grawitacyjne. Niektóre z tych anomalii mogą być bardzo rozległe, powodując wybrzuszenia w poziomie morza i wyrzucając zegary wahadłowe z synchronizacji.
Badanie tych anomalii stanowi podstawę geofizyki grawitacyjnej. Wahania są mierzone za pomocą bardzo czułych grawimetrów, odejmuje się od nich wpływ topografii i innych znanych czynników, a na podstawie uzyskanych danych wyciąga się wnioski. Techniki te są obecnie wykorzystywane przez poszukiwaczy do poszukiwania złóż ropy naftowej i minerałów. Gęstsze skały (często zawierające rudy mineralne) powodują wyższe niż normalnie lokalne pola grawitacyjne na powierzchni Ziemi. Mniej gęste skały osadowe powodują odwrotną sytuację.
Inne czynnikiEdit
W powietrzu lub wodzie, obiekty doświadczają podtrzymującej siły wyporu, która zmniejsza pozorną siłę grawitacji (mierzoną ciężarem obiektu). Wielkość tego efektu zależy odpowiednio od gęstości powietrza (a więc ciśnienia powietrza) lub gęstości wody; zobacz Ciężar pozorny, aby uzyskać szczegółowe informacje.
Efekty grawitacyjne Księżyca i Słońca (również przyczyna pływów) mają bardzo mały wpływ na pozorną siłę grawitacji Ziemi, w zależności od ich względnych pozycji; typowe zmiany wynoszą 2 µm/s2 (0.2 mGal) w ciągu dnia.