Każdy Ułamek jest Liczbą Racjonalną jednakże Liczba Racjonalna nie musi być Ułamkiem. Zapoznaj się z całym artykułem aby dowiedzieć się czy Wszystkie Liczby Racjonalne są Ułamkami czy nie.

Uważajmy, że a/b jest ułamkiem gdzie a, b są liczbami naturalnymi. Wiemy, że każda liczba naturalna jest liczbą całkowitą, więc a, b są również liczbami całkowitymi. Dlatego ułamek a/b jest ilorazem dwóch liczb całkowitych przy założeniu, że b ≠ 0.

Tak więc, a/b jest Liczbą Racjonalną. Zdarzają się przypadki, że a/b jest liczbą racjonalną, ale nie jest ułamkiem. Aby ci pomóc, wzięliśmy przykład.

4/-3 jest liczbą racjonalną, ale nie jest ułamkiem, ponieważ mianownik nie jest liczbą naturalną.

Ułamek mieszany składający się z części całkowitej i części ułamkowej może być wyrażony jako ułamek niewłaściwy, który jest ilorazem dwóch liczb całkowitych. Stąd, możemy powiedzieć, że każdy Ułamek Mieszany jest Liczbą Racjonalną. Zatem, każdy Ułamek jest Liczbą Racjonalną.

Określ czy następujące liczby racjonalne są ułamkami czy nie

(i) 2/3

2/3 jest Ułamkiem, ponieważ zarówno licznik 2 jak i mianownik 3 są liczbami naturalnymi.

(ii) 3/4

3/4 jest ułamkiem, ponieważ zarówno licznik 3 jak i mianownik 4 są liczbami naturalnymi.

(iii) -6/-2

-6/-2 nie jest ułamkiem, ponieważ licznik -6 i mianownik -2 nie są liczbami naturalnymi.

(iv) -15/9

-15/9 nie jest ułamkiem, ponieważ licznik -15 nie jest liczbą naturalną.

(v) 36/-4

36/-4 nie jest ułamkiem, ponieważ licznik -36 nie jest liczbą naturalną.

(vi) 45/1

45/1 jest ułamkiem, ponieważ zarówno licznik 45 jak i mianownik 1 są liczbami naturalnymi.

(vii) 0/5

0/5 nie jest rekcją, ponieważ licznik 0 nie jest liczbą naturalną.

(viii) 2/10

2/10 jest ułamkiem, ponieważ zarówno licznik 2 jak i mianownik 10 są liczbami naturalnymi.

Przywołując powyższe przypadki możemy wywnioskować, że nie każda liczba rzeczywista jest ułamkiem.

(viii) 2/10

2/10 jest ułamkiem, ponieważ zarówno licznik 2 jak i mianownik 10 są liczbami naturalnymi.