Kształt Ziemi jest elipsoidą

W miarę upływu wieków naukowcy i odkrywcy zaczęli zdawać sobie sprawę, że Ziemia nie jest idealną kulą.

Brytyjscy naukowcy, prowadzeni przez Isaaca Newtona, teoretyzowali, że siła odśrodkowa pochodząca z rotacji Ziemi zmusi ją do „rozejścia się” ze wschodu na zachód, gdy będzie się obracać wokół własnej osi. Francuzi, używając swoich własnych lokalnych pomiarów, wierzyli, że ziemia jest zgnieciona na równiku i wybrzuszona na biegunach. W 1753 roku ta debata została rozstrzygnięta, gdy francuska ekspedycja badawcza dokonała pomiarów na równiku w Peru i na kole podbiegunowym w Laponii i ustaliła, że ziemia rzeczywiście jest wybrzuszona na równiku. Kształt ziemi nie jest kulą, ale elipsoidą.

Jak kula jest oparta na okręgu, elipsoida jest oparta na elipsie. Obracając elipsę wokół jednej z jej osi, tworzy się elipsoidę obrotową. To właśnie ten rodzaj elipsoidy jest najbardziej zbliżony do kształtu Ziemi. Aby być bardziej precyzyjnym, Ziemia obraca się wokół swojej najkrótszej osi, czyli osi mniejszej, i dlatego jest opisana jako elipsoida obła.

Ziemia nie jest idealną kulą, ale elipsoidą obłą. Gdyby obracała się wokół swojej osi głównej (dłuższej), byłaby opisana jako elipsoida spłaszczona.

Elipsy i elipsoidy

Jak zrobić elipsę
Nie wiadomo na pewno, kiedy elipsa została odkryta, ale w 350 r. p.n.e. starożytni Grecy wiedzieli o elipsie jako o członku grupy dwuwymiarowych figur geometrycznych zwanych odcinkami stożkowymi. Elipsa jest tworzona przez użycie dwuwymiarowej płaszczyzny do przecięcia trójwymiarowego stożka pod kątem.

Elipsa jest jedną z wielu figur o przekroju stożkowym, takich jak linia, okrąg, parabola czy hiperbola.

Elipsa jest w zasadzie krzywą o prostej formule. Utwórz linię prostą (X na poniższej grafice) łączącą dwa stałe punkty (A i B), zwane ogniskami. Następnie tworzymy kolejną prostą (Y), która zaczyna się w jednym z ognisk i kończy się w nowym punkcie (C), który nie leży na pierwszej prostej (X). Przesuń punkt końcowy (C), utrzymując sumaryczną odległość obu linii (X+Y i Y) na tym samym poziomie, aż wrócisz do punktu początkowego, a utworzysz elipsę.

Przesuwając punkt C przy zachowaniu stałej sumarycznej długości linii X+Y i Y tworzymy elipsę.

Przez prawie dwa tysiące lat elipsa nie miała żadnego znanego zastosowania w przyrodzie, z czym trudno było się pogodzić większości wczesnych astronomów i alchemików. Na początku XVII wieku, niemiecki astronom i filozof, Johannes Kepler, szukając wyjaśnienia dla niezwykłych orbit planet wokół Słońca, odkrył, że elipsa doskonale opisuje orbitę. Kepler miał swoje rozwiązanie, a elipsa miała swoje pierwsze znane zastosowanie. Kepler nie wiedział, że kształty samych planet najlepiej opisywać jako elipsoidy – trójwymiarowe odwzorowanie elipsy.

Stworzenie elipsoidy
Narysowanie linii przechodzącej przez dwa ogniska elipsy, a następnie innej linii prostopadłej do tej linii i dwusiecznej tworzy dwie osie, oś główną i oś pomocniczą. Obrót elipsy wokół którejkolwiek z tych osi tworzy specjalny rodzaj elipsoidy, zwany elipsoidą obrotową.

Obracanie elipsy wokół jej osi mniejszej tworzy elipsoidę spłaszczoną, podczas gdy obracanie elipsy wokół jej osi większej tworzy elipsoidę spłaszczoną.

Elipsoidy obrotowe definiuje się za pomocą dwóch osi, ale elipsoidy są właściwie matematycznie definiowane za pomocą trzech osi. Kiedy obracamy elipsę wokół jednej z jej osi, tak jak w elipsoidzie obrotowej, dwie z osi są równe.

Nie wszystkie elipsoidy są elipsoidami obrotowymi. Z matematycznego punktu widzenia elipsoida jest trójosiowa lub zdefiniowana za pomocą trzech osi (A,B,C).