Obliczenia kwasowo-zasadowe

Silne kwasy i zasady

Jak widzieliśmy na ostatnim wykładzie, obliczenia dotyczące mocnych kwasów i zasad są bardzo proste. Te gatunki całkowicie dysocjują w wodzie. Tak więc, = . W przypadku mocnych zasad należy zwrócić uwagę na wzór. Grupy I i II tworzą sole wodorotlenkowe (OH-) i tlenkowe (O2-). NaOH dostarczy jeden mol OH na jeden mol soli, ale Ca(OH)2 dostarczy dwa mole OH na jeden mol soli. Gdy znamy or, łatwo jest zamienić je na wielkości pH lub pOH.

Słabe kwasy i zasady

Są one trudniejsze, ponieważ ulegają niepełnej dysocjacji i istnieją jako układy w stanie równowagi. Najlepszym podejściem jest podejście najbardziej systematyczne.

1. Napisz równanie równowagi i wyrażenie dla K. Porównaj je z informacjami, które otrzymałeś, na przykład stężeniami początkowymi, stężeniami równowagi, wartością K itd. To powinno pomóc w podjęciu decyzji, co należy znaleźć.

2. Zdefiniuj x jako nieznane stężenie, które zmienia się podczas reakcji. Jest ono określone przez stechiometrię reakcji.

3. Skonstruować tabelę reakcji (tabela ICE), która uwzględnia niewiadomą.

4. Przyjąć założenia, które pomogą uprościć obliczenia. Nie omawialiśmy ich jeszcze, ponieważ dotyczą one tylko układów o małych stałych równowagi, takich jak słabe kwasy i zasady.

a. Ponieważ wartości K są małe, wiemy, że bardzo mała ilość początkowego kwasu lub zasady zostanie zdysocjowana. Wykonując obliczenia wstępne, często bezpiecznie jest założyć, że i ≈eq . Należy to sprawdzić po wstępnych obliczeniach, ale bardzo często jest to prawda.

b. Będziemy również zakładać, że i w roztworze z powodu autojonizacji wody jest pomijalny. Jedynym przypadkiem, kiedy staje się to istotne, są bardzo niskie (< 10-6 M) stężenia kwasów lub zasad, kiedy woda będzie głównym źródłem H+ i OH-.

Przykład 1 – Wyznaczanie Ka słabego kwasu na podstawie pH jego roztworu.

Roztwór 0,10M kwasu mrówkowego, HCOOH, ma pH = 2,38 w 25oC. Oblicz Ka kwasu mrówkowego.

1. HCOOH (aq) DHCOO- + H+ Ka = eqeq

eq

Znamy stężenie równowagowe H+, ponieważ podano nam pH roztworu. eq= 10-2,38 = 4,2 x 10-3 M

2. Znamy początkowe stężenie HCOOH. Stracimy x moli tego związku, ponieważ kwas ulega dysocjacji tworząc HCOO- i H+.

3. (M) (M) (M)

Początkowe 0,10 0,00 0.00

Zmiana -x +x +x

Równowaga 0.10 -x x x

Ka = (x)(x)

(0.10 – x)

4. Przyjmij, że wszystkie H+ pochodzą z kwasu, a żaden z wody. Wiemy, że eq= 4.17 x 10-3, które jest znacznie wyższe niż 1.0 x 10-7 MH+ z wody. Widzimy również, że stężenie HCOOH zmieni się bardzo nieznacznie, z 0,10 do 0,10 – 4,17 x 10-3. Zmiana stężenia może być nie zauważona, jeśli jest mniejsza niż 5% pierwotnego stężenia. 0.10 M x 5%= 5.0 x 10-3, więc zmiana w tym problemie może byćignorowana.

Ka= (x)(x) = (4.2 x 10-3)2= 1.8 x 10-4

(0.10) (0.10)

Możemy również obliczyć procent jonizacji dla tego problemu. Będzie to reprezentować względną liczbę cząsteczek kwasu, które dysocjują. Oblicza się go jako :

eq x 100

i

W tym przypadku procent jonizacji = {(4.2 x 10-3)/(0.10)}x 100 = 4.2%

Wskazuje to, że bardzo mała część tego kwasu dysocjuje (jonizuje się) w tych warunkach. Dla mocnych kwasów i zasad procent jonizacji wynosi 100%.

Przykład 2 – Wyznaczanie pH roztworu, biorąc pod uwagę Ka słabego kwasu.

Oblicz pH 0,10 M roztworu HF, biorąc pod uwagę, że Ka = 6,8 x 10-4 w temperaturze 25oC.

1. HF(aq) DF- (aq) + H+(aq) Ka = 6,8 x 10-4 =eq eq

2. Znamy stężenie początkowe i Ka

3. (M) (M) (M)

Początkowe 0,10 0,00 0,00

Zmiana -x +x +x

Równowaga 0,10 – x x x

4. Ponownie założymy, że HF pochodzi tylko od kwasu, a spadek początkowego stężenia HF jest pomijalny.

Ka = 6.8 x 10-4 = (x)(x) x= 8.2 x 10-3

(0.10)

Teraz musimy sprawdzić, czy jest to mniej niż 5% stężenia początkowego, aby zobaczyć, czy nasze uproszczenie jest dozwolone.

8.2 x 10-3 x 100 = 8.2%, więc nie możemy zastosować uproszczenia!

Ka = 6.8 x 10-4 = (x)(x)

(0.10 – x)

Trzeba to wyrazić jako równanie kwadratowe, a następnie rozwiązać

x2 + 6.8 x 10-4x – 6.8 x 10-5 = 0 x= -b ±Öb2 – 4 a c

2 a

x = 7.9 x 10-3 M =

pH = – log (7.9 x 10-3) = 2.10

(Jeśli nienawidzisz rozwiązywania równań kwadratowych tak bardzo jak ja, istnieje alternatywa, zwana successiveiterations. Aby skorzystać z tej metody, przyjmij założenie, że x jest pomijalne w porównaniu do początkowego stężenia kwasu i rozwiąż x tak jak za pierwszym razem, x = 8.2 x 10-3. Teraz należy podstawić tę wartość do równania, odejmując ją od. Pomnóż tę odpowiedź przez Ka i weź jej pierwiastek kwadratowy, aby otrzymać nową wartość dla x. Jeśli zrobiłeś to dobrze, powinna ona wynosić około 7,9 x 10-3. Ponownie, odejmij tę liczbę od .pomnóż przez Ka i weź pierwiastek kwadratowy. Powinieneś ponownie otrzymać 7,9 x 10-3, właściwą odpowiedź. W pewnym momencie tej procedury, zawsze otrzymasz powtarzającą się wartość, prawidłowe rozwiązanie. Aby wiedzieć, czy założenie 5% jest poprawne, porównaj i z Ka. Jeśli jest co najmniej 400 razy większa, założenie jest O.K. Jeśli nie, weź nasz ołówek i rozwiąż kwadraturę, lub użyj kalkulatora, aby dojść do właściwej odpowiedzi.)

Możemy ponownie obliczyć procent jonizacji dla tego eksperymentu. Będzie to {(7.9 x 10-3)/(9.10)}x100 = 7.9 %

Przykład 3 Jakie jest pH 0.010 M roztworu HF? Jest to ten sam układ co w przykładzie 2, tylko z bardziej rozcieńczonym stężeniem HF. Zmieni się więc tylko początkowe stężenie HF.

Ka= (x)(x) = 6.8 x 10-4

(0.010 -x)

Rozwiązując x (równanie kwadratowe lub kolejne iteracje) otrzymujemy x = = 2.3 x 10-3 M

Więc pH = 2.64. pH jest nieco mniej kwaśne, ponieważ stężenie H+ w bardziej rozcieńczonym układzie jest niższe.

Procent jonizacji = ( /) x 100 = {(2.3 x 10-3)/ (0.010)}x 100 = 23.0%

Ale chociaż stężenie jest niższe, procent jonizacji jest znacznie wyższy w rozcieńczonym kwasie. Jest to analogiczne do tego, co widzieliśmy w układach gazowych. Widzieliśmy, że obniżenie objętości układu gazowego przesunęło równowagę w kierunku strony, która miała mniej moli gazu. W układach wodnych można zaobserwować ten sam efekt stężenia. W problemach związanych z dysocjacją kwasów mamy M2 w produktach i M w reaktorach. Zmniejszenie stężenia wszystkich gatunków spowoduje, że Q < Ka , ponieważ podnosimy do kwadratu licznik (produkty), ale nie mianownik (reagent). Więcej kwasu będzie jonizować, jeśli stężenie kwasu jest niższe.

Przykład 4 Obliczenia słabych zasad. Można je wykonać dokładnie w ten sam sposób, wykorzystując wartości Kb i wyrażenie równowagi dla słabych zasad.

Obliczyć pH 0,15 M roztworu NH3. Kbof amoniaku w temperaturze 25oC wynosi 1,8 x 10-5.

1. NH3DNH4+ + OH- Kb = eqeq

eq

2. Znamy Kb oraz i

Początkowe 0,15 0,00 0,00

Zmiana -x +x +x

Równowaga 0.15 – x x x

4. Przyjmiemy, że OH pochodzący z autojonizacji wody jest bardzo mały i że bardzo mało amoniaku będzie jonizować. Sprawdzimy te założenia, gdy skończymy zadanie.

Kb =1.8 x 10-5 = (x)(x) x = 1.64 x10-3 =

(0.15)

1.64 x 10-3 x 100 = 1% = procent jonizacji i dowód, że mogliśmy przyjąć upraszczające założenie o x <<0,15.

Jest to również znacznie większa ilość niż 1 x 10-7 M OH- wniesiona przez wodę.

W pytaniu pytano o pH tego roztworu. Wiemy, że możemy rozwiązać pH na dwa różne sposoby.

pH + pOH = 14 lub = 1 x 10-14

= 1,64 x 10-3 , więc pOH =-log(1,64 x 10-3) = 2,79

2,79 + pH = 14 pH = 11.21

lub = 1 x 10-14 = 6,10 x 10-12 pH = 11,21.

Przykład 5 Kwasy poliprotonowe

Znajdź pH 0,0037 M roztworu H2CO3. Kwas ten ma dwa protony, które mogą być zdysocjowane i dwie wartości Kav.

H2CO3 (aq) DH+ (aq) + HCO3- (aq) Ka1 = 4.3 x 10-7

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO3- (aq) Ka2 = 5.6 x 10-11

Pierwszy kwas, H2CO3, jest znacznie silniejszym kwasem, sądząc po wyższej wartości Ka. Najpierw obliczymy pH i stężenia równowagowe po dysocjacji pierwszego protondysocjanta.

(M) (M) (M)

Początkowe 0.0037 0.00 0.00

Zmiana -x +x +x

Equilibrium 0.0037- x x x

4.3 x 10-7 = x2 x = 4.0 x 10-5

(0.0037 – x)

Aby sprawdzić założenie, że x wynosi <<< 0.0037, 4.0 x 10-5 x 100= 1.1%, więc założenie jest słuszne.

3.7x 10-3

Więc, = 0.0037 M, ponieważ dysocjacja była tak mała. = = 4.0 x 10-5M po pierwszej reakcji dysocjacji.

Możemy teraz użyć tych stężeń jako stężeń początkowych w drugiej reakcji kwasowej.

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO32- (aq) Ka = 5.6 x 10-11

(M) (M) (M)

Stężenie początkowe 4.0x 10-5 4.0x 10-5 0.00

Zmiana -y +y +y