How to do a Power Analysis
Aby określić liczbę powtórzeń potrzebnych do wykrycia „prawdziwej” różnicy między średnimi próbki, użyj następującego wzoru (Sokal i Rohlf, 1981 Biometry: The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. W.H. Freeman & Co., New York. p 262, Box 9.13):
N = 2(s/d)2 * {tα + t2(1-P)}2
gdzie
N= liczba replikacji
s= prawdziwe odchylenie standardowe
d= najmniejsza prawdziwa różnica, którą chce się wykryć (uwaga: wystarczy znać tylko stosunek s/d, a nie ich rzeczywiste wartości)
v=stopnie swobody (df) z „a” grupami i „n” replikami na grupę
α=poziom istotności
P=pożądane prawdopodobieństwo, że zostanie znaleziona istotna różnica (moc testu)
Aby określić, ile zwierząt będzie potrzebnych (Nstable), trzeba mieć pewne pojęcie o tym, jaka jest zmienność dla parametrów, które będziemy mierzyć. Nstable uzyskuje się poprzez metodę interatywną. Aby obliczyć Nstable, potrzebujesz df (który jest funkcją N). Należy użyć oszacowania N (Nintitial), aby uzyskać oszacowanie df (dfinitial ), które jest następnie wykorzystywane do obliczenia N2. Ta nowa wartość szacunkowa N (N2) jest następnie wykorzystywana do obliczenia nowej wartości szacunkowej df, (df2), która z kolei jest wykorzystywana do obliczenia nowej wartości szacunkowej N (N3). Metoda ta jest powtarzana aż do znalezienia „stabilnego” N (Nstable).
W poniższym przykładzie chcemy zmierzyć, jak substancje chemiczne wpływają na aktywność enzymu CYP1A u ryb. Sprawdzamy dane, które posiadamy (lub dane innych) na temat zmienności tego enzymu u ryb:
Ryby kontrolne: 269 ± 49 pmol produktu/min/mg białka, n = 3 pojedyncze ryby
Ryby poddane działaniu substancji chemicznych: 1,453 ± 139 pmol produktu/min/mg białka, n =3 pojedyncze ryby
Jeśli nie jest to znane, termin s/d można zastąpić terminem CV/D, gdzie CV to współczynnik zmienności (w %), a D to d w %. Współczynnik zmienności dla tych aktywności wahał się między ~ 10 – 18% (czyli 49/269 * 100 = 18,2%; 139/1453*100 = 9,6%); w innych badaniach, które przeprowadziliśmy, CV dla tego enzymu wahał się między 34 – 55%. Chcielibyśmy wykryć co najmniej 50% różnicę między średnimi. Stosując średni współczynnik zmienności 30%, poziom α = 0,05, pożądane prawdopodobieństwo P = 0,8 i 32 stopnie swobody1:
N2 = 2 (30/50)2 * {t0,05 + t2(1-0,8)}2
= 0.72 * {2.037 + 0.853}2
= 6
Uwaga: Ponieważ aktywność enzymu może wzrosnąć lub spaść w wyniku leczenia, należy sprawdzić wartości 't' w dwuogonowej tabeli t-Studenta. Wartość 't' dla α równego 0,05 i 32 df (t0,05) = 2,037; wartość 't' dla P równego 0,8 i 32 df (t2(1-0,8)) = (t0,4) = 0,853.
Druga 'runda' obliczeń (przy użyciu N2 = 6) prowadzi do df2 równego 40 i nowego N3 równego 6, jest wtedy stabilna i Nstable = 6. Tak więc, 6 ryb na grupę to liczba wymagana do wykrycia znaczącej różnicy co najmniej 50% między traktowaniami (na poziomie 0,05 α), z prawdopodobieństwem wykrycia tej różnicy 80% czasu, jeśli ta różnica naprawdę istnieje (to jest moc testu, P).