Efekt mnożnikowy
Keynesowska recepta na politykę ma jeden ostatni zwrot. Przyjmijmy, że dla pewnej gospodarki punkt przecięcia funkcji zagregowanych wydatków i linii 45 stopni znajduje się przy PKB wynoszącym 700, podczas gdy poziom potencjalnego PKB dla tej gospodarki wynosi 800 dolarów. O ile należy zwiększyć wydatki rządowe, aby gospodarka osiągnęła PKB przy pełnym zatrudnieniu? Oczywistą odpowiedzią może być 800$ – 700$ = 100$, a więc należy zwiększyć wydatki rządowe o 100$. Ale ta odpowiedź jest błędna. Zmiana, na przykład o 100 dolarów w wydatkach rządowych będzie miała wpływ na równowagowy poziom realnego PKB o więcej niż 100 dolarów. Powodem tego jest fakt, że zmiana w zagregowanych wydatkach krąży po gospodarce: gospodarstwa domowe kupują od firm, firmy płacą pracownikom i dostawcom, pracownicy i dostawcy kupują towary od innych firm, te firmy płacą swoim pracownikom i dostawcom i tak dalej. W ten sposób pierwotna zmiana w zagregowanych wydatkach jest w rzeczywistości wydawana więcej niż raz. Nazywa się to efektem mnożnikowym: Początkowy wzrost wydatków, cyklicznie powtarza się w gospodarce i ma większy wpływ niż początkowo wydana kwota w dolarach.
Jak działa efekt mnożnikowy?
Aby zrozumieć, jak działa efekt mnożnikowy, wróć do przykładu, w którym aktualna równowaga na wykresie krzyża Keynesa to realny PKB w wysokości 700 dolarów, czyli 100 dolarów za mało w stosunku do 800 dolarów potrzebnych do osiągnięcia pełnego zatrudnienia, potencjalnego PKB. Jeśli rząd wyda 100 dolarów, aby wypełnić tę lukę, to ktoś w gospodarce otrzyma te wydatki i może je potraktować jako dochód. Przyjmijmy, że ci, którzy otrzymują ten dochód, płacą 30% podatków, oszczędzają 10% dochodu po opodatkowaniu, wydają 10% całkowitego dochodu na import, a resztę wydają na dobra i usługi produkowane w kraju.
Jak pokazują obliczenia na wykresie 2 i w tabeli 1, z początkowych 100 dolarów wydanych przez rząd, 53 dolary pozostają do wydania na dobra i usługi produkowane w kraju. Te 53 dolary, które zostały wydane, stają się dochodem dla kogoś, gdzieś w gospodarce. Ci, którzy otrzymują ten dochód, płacą również 30% podatków, oszczędzają 10% dochodu po opodatkowaniu i wydają 10% całkowitego dochodu na import, jak pokazano na rysunku 2, tak że dodatkowe 28,09 dolara (czyli 0,53 × 53 dolary) jest wydawane w trzeciej rundzie. Ludzie, którzy otrzymują ten dochód, płacą następnie podatki, oszczędzają i kupują import, a kwota wydana w czwartej rundzie wynosi 14,89 dolara (czyli 0,53 × 28,09 dolara).
| Oryginalny wzrost zagregowanych wydatków z tytułu wydatków rządowych | 100 |
| Co stanowi dochód dla ludzi w całej gospodarce: Zapłacić 30% w podatkach. Oszczędzać 10% dochodu po opodatkowaniu. Wydać 10% dochodu na import. Drugi rundowy wzrost o… | 70 – 7 – 10 = 53 |
| Co stanowi 53$ dochodu dla ludzi w całej gospodarce: Zapłać 30% w podatkach. Zaoszczędzić 10% dochodu po opodatkowaniu. Wydać 10% dochodu na import. Wzrost trzeciorundowy o… | 37,1 – 3,71 – 5,3 = 28,09 |
| Co stanowi 28,09$ dochodu dla ludzi poprzez gospodarkę: Zapłać 30% w podatkach. Zaoszczędź 10% dochodu po opodatkowaniu. Wydać 10% dochodu na import. Wzrost czwartej rundy o… | 19.663 – 1.96633 – 2.809 = 14.89 |
Tak więc, w ciągu pierwszych czterech rund zagregowanych wydatków, wpływ pierwotnego wzrostu wydatków rządowych o 100 dolarów tworzy wzrost zagregowanych wydatków o 100 dolarów + 53 dolary + 28,09 dolarów + 14,89 dolarów = 195,98 dolarów. Rysunek 2 pokazuje te całkowite zagregowane wydatki po tych pierwszych czterech rundach, a następnie rysunek pokazuje całkowite zagregowane wydatki po 30 rundach. Dodatkowy impuls do zagregowanych wydatków kurczy się w każdej rundzie konsumpcji. Po około 10 rundach dodatkowe przyrosty są naprawdę bardzo małe – prawie niewidoczne gołym okiem. Po 30 rundach, dodatkowe przyrosty w każdej rundzie są tak małe, że nie mają żadnych praktycznych konsekwencji. Po 30 rundach skumulowana wartość początkowego wzrostu zagregowanych wydatków wynosi około 213 dolarów, a więc wzrost wydatków rządowych o 100 dolarów ostatecznie, po wielu cyklach, spowodował wzrost zagregowanych wydatków i realnego PKB o 213 dolarów. W tym przykładzie, mnożnik wynosi $213/$100 = 2,13.
Obliczanie mnożnika
Na szczęście dla wszystkich, którzy nie noszą przy sobie komputera z programem do arkuszy kalkulacyjnych, aby przewidzieć wpływ pierwotnego wzrostu wydatków na 20, 50 lub 100 rund wydatków, istnieje wzór na obliczanie mnożnika. A jego prostszą wersję (bez podatków i importu) widziałeś już w poprzedniej części.
ekst{Mnożnik wydatków}==frac{1}{1-MPC}times(1-text{stopa podatkowa})+MPI}
Dane z wykresu 2 i tabeli 1 to:
- Marginalna skłonność do oszczędzania (MPS) = 30%
- Stopa podatkowa = 10%
- Marginalna skłonność do importu (MPI) = 10%
Mnożnik MPC jest równy 1 – MPS, czyli 0.7. W związku z tym mnożnik wydatkowy wynosi:
egin{array}{rcl}}\frac{1}{1-(0,7-(0,10)(0,7)-0,10)}=\frac{1}{0,47}=2.13
Zmiana w wydatkach o 100$ pomnożona przez mnożnik wydatków wynoszący 2,13 jest równa zmianie w PKB o 213$. Nieprzypadkowo, ten wynik jest dokładnie tym, co zostało obliczone na wykresie 2 po wielu rundach wydatków krążących po gospodarce.
Wielkość mnożnika jest określona przez to, jaka część marginalnego dolara dochodu idzie na podatki, oszczędności i import. Te trzy czynniki są znane jako „wycieki”, ponieważ określają, jak wiele popytu „wycieka” w każdej rundzie efektu mnożnikowego. Jeśli wycieki są relatywnie małe, to każda kolejna runda efektu mnożnikowego będzie charakteryzowała się większym popytem, a mnożnik będzie wysoki. I odwrotnie, jeśli przecieki są relatywnie duże, to każda początkowa zmiana w popycie będzie się szybciej zmniejszać w drugiej, trzeciej i kolejnych rundach, a mnożnik będzie mały. Zmiany w wielkości wycieków – zmiana krańcowej skłonności do oszczędzania, stopy podatkowej lub krańcowej skłonności do importu – zmienią wielkość mnożnika.
Obliczanie interwencji keynesowskiej polityki
Powracając do pierwotnego pytania: O ile powinny zostać zwiększone wydatki rządowe, aby całkowity wzrost realnego PKB wyniósł 100 dolarów? Jeśli celem jest zwiększenie zagregowanego popytu o 100 dolarów, a mnożnik wynosi 2,13, to wzrost wydatków rządowych, aby osiągnąć ten cel, wyniósłby 100/2,13 = 47 dolarów. Wydatki rządowe w wysokości około 47 dolarów, w połączeniu z mnożnikiem 2,13 (który, pamiętajmy, opiera się na konkretnych założeniach dotyczących stawek podatkowych, oszczędności i importu), dają całkowity wzrost realnego PKB o 100 dolarów, przywracając gospodarce potencjalny PKB w wysokości 800 dolarów, jak pokazuje rysunek 3.
Efekt mnożnikowy widoczny jest również na wykresie krzyża keynesowskiego. Rysunek 3 przedstawia omawiany przez nas przykład: lukę recesyjną z równowagą na poziomie 700 USD, potencjalnym PKB na poziomie 800 USD, nachyleniem funkcji zagregowanych wydatków (AE0) wyznaczonym przez założenia, że podatki wynoszą 30% dochodu, oszczędności 0,1 dochodu po opodatkowaniu, a import 0,1 dochodu przed opodatkowaniem. W AE1 zagregowana funkcja wydatków przesuwa się w górę, aby osiągnąć potencjalny PKB.
Porównaj teraz pionowe przesunięcie w górę zagregowanej funkcji wydatków, które wynosi 47 dolarów, z poziomym przesunięciem na zewnątrz realnego PKB, które wynosi 100 dolarów (tak jak te liczby zostały obliczone wcześniej). Wzrost realnego PKB jest ponad dwukrotnie większy niż wzrost zagregowanej funkcji wydatków. (Podobnie, jeśli spojrzysz wstecz na rysunek 1, zobaczysz, że pionowe ruchy w zagregowanych funkcjach wydatków są mniejsze niż zmiana w produkcji równowagi, która jest wytwarzana na osi poziomej. Ponownie, jest to efekt mnożnikowy w działaniu). W ten sposób siła mnożnika jest widoczna zarówno na wykresie dochodów i wydatków, jak i w obliczeniach arytmetycznych.
Mnożnik nie dotyczy tylko wydatków rządowych, ale odnosi się do każdej zmiany w gospodarce. Powiedzmy, że spada zaufanie biznesu i spadają inwestycje, albo że gospodarka wiodącego partnera handlowego zwalnia, przez co spada sprzedaż eksportowa. Zmiany te spowodują zmniejszenie zagregowanych wydatków, a następnie będą miały jeszcze większy wpływ na realny PKB ze względu na efekt mnożnikowy. Przeczytaj poniższy artykuł Clear It Up, aby dowiedzieć się, jak efekt mnożnikowy może być zastosowany do analizy wpływu ekonomicznego sportów zawodowych.
Jak mnożnik może być użyty do analizy wpływu ekonomicznego sportów zawodowych?
Przyciągnięcie profesjonalnych drużyn sportowych i budowa stadionów sportowych w celu stworzenia miejsc pracy i stymulowania rozwoju biznesu jest strategią rozwoju gospodarczego przyjętą przez wiele społeczności w Stanach Zjednoczonych. W swoim ostatnim artykule „Public Financing of Private Sports Stadiums”, James Joyner z Outside the Beltway przyjrzał się finansowaniu publicznemu drużyn NFL. Ustalenia Joynera potwierdzają wcześniejszą pracę Johna Siegfrieda z Vanderbilt University i Andrew Zimbalista ze Smith College.
Siegfried i Zimbalist wykorzystali mnożnik do analizy tego zagadnienia. Wzięli pod uwagę kwotę zapłaconych podatków i dolarów wydanych lokalnie, aby sprawdzić, czy istnieje pozytywny efekt mnożnikowy. Ponieważ większość zawodowych sportowców i właścicieli drużyn sportowych jest wystarczająco bogata, by płacić wysokie podatki, powiedzmy, że 40% każdego marginalnego dochodu, jaki osiągają, jest płacone w formie podatków. Ponieważ sportowcy często mają wysokie zarobki i krótką karierę, załóżmy, że oszczędzają jedną trzecią swoich dochodów po opodatkowaniu.
Jednakże wielu zawodowych sportowców nie mieszka przez cały rok w mieście, w którym grają, więc powiedzmy, że połowa pieniędzy, które wydają, jest wydawana poza lokalnym obszarem. W tym przypadku można myśleć o wydatkach poza lokalną gospodarką, jako o ekwiwalencie dóbr importowanych dla gospodarki narodowej.
Rozważmy teraz wpływ pieniędzy wydanych w lokalnych miejscach rozrywki innych niż sport zawodowy. Podczas gdy właściciele tych innych biznesów mogą mieć komfortowe średnie dochody, niewielu z nich jest w ekonomicznej stratosferze zawodowych sportowców. Ponieważ ich dochody są niższe, niższe są też ich podatki; powiedzmy, że płacą tylko 35% swojego krańcowego dochodu w podatkach. Nie mają takiej samej możliwości lub potrzeby oszczędzania jak zawodowi sportowcy, więc załóżmy, że ich RPP wynosi tylko 0,8. Wreszcie, ponieważ więcej z nich mieszka lokalnie, będą oni wydawać większą część swoich dochodów na lokalne dobra – powiedzmy 65%.
Jeśli te ogólne założenia są prawdziwe, to pieniądze wydane na sport zawodowy będą miały mniejszy lokalny wpływ ekonomiczny niż pieniądze wydane na inne formy rozrywki. Dla zawodowych sportowców, z zarobionego dolara, 40 centów idzie na podatki, co daje 60 centów. Z tych 60 centów jedna trzecia jest oszczędzana, co pozostawia 40 centów, a połowa jest wydawana poza regionem, co pozostawia 20 centów. Tylko 20 centów z każdego dolara trafia do lokalnej gospodarki w pierwszej rundzie. W przypadku rozrywki organizowanej lokalnie, z zarobionego dolara 35 centów idzie na podatki, co daje 65 centów. Z reszty, 20% jest oszczędzane, co pozostawia 52 centy, a z tej kwoty 65% jest wydawane w okolicy, tak więc 33,8 centa z każdego dolara przychodu trafia z powrotem do lokalnej gospodarki.
Siegfried i Zimbalist wysuwają wiarygodny argument, że w ramach swoich budżetów domowych ludzie mają stałą kwotę, którą mogą przeznaczyć na rozrywkę. Jeśli to założenie jest prawdziwe, to pieniądze wydane na uczestnictwo w profesjonalnych imprezach sportowych są pieniędzmi, które nie zostały wydane na inne opcje rozrywki w danym obszarze metropolitalnym. Ponieważ mnożnik dla sportu zawodowego jest niższy niż dla innych lokalnych opcji rozrywkowych, pojawienie się sportu zawodowego w mieście spowodowałoby realokację wydatków na rozrywkę w sposób, który spowodowałby kurczenie się lokalnej gospodarki, a nie jej wzrost. Tak więc, ich ustalenia wydają się potwierdzać to, co Joyner donosi i co donoszą gazety w całym kraju. Szybkie wyszukiwanie w Internecie pod hasłem „ekonomiczny wpływ sportu” przyniesie wiele raportów kwestionujących tę strategię rozwoju gospodarczego.
Multiplier Tradeoffs: Stability versus the Power of Macroeconomic Policy
Czy gospodarka jest zdrowsza z wysokim czy niskim mnożnikiem? Przy wysokim mnożniku, każda zmiana w zagregowanym popycie będzie miała tendencję do bycia znacznie powiększoną, a więc gospodarka będzie bardziej niestabilna. Z kolei przy niskim mnożniku, zmiany w zagregowanym popycie nie będą znacznie zwielokrotnione, więc gospodarka będzie bardziej stabilna.
Jednakże przy niskim mnożniku, zmiany polityki rządu w zakresie podatków lub wydatków będą miały mniejszy wpływ na równowagowy poziom realnej produkcji. Przy wyższym mnożniku, polityka rządu mająca na celu podniesienie lub obniżenie zagregowanych wydatków będzie miała większy wpływ. Tak więc, niski mnożnik oznacza bardziej stabilną gospodarkę, ale również słabszą politykę makroekonomiczną rządu, podczas gdy wysoki mnożnik oznacza bardziej zmienną gospodarkę, ale również gospodarkę, w której polityka makroekonomiczna rządu jest silniejsza.