Zmiany fazowe, takie jak przemiana ciekłej wody w parę, stanowią ważny przykład układu, w którym występuje duża zmiana energii wewnętrznej wraz z objętością w stałej temperaturze. Załóżmy, że w cylindrze znajduje się zarówno woda jak i para wodna w równowadze ze sobą pod ciśnieniem P, a cylinder jest utrzymywany w stałej temperaturze T, jak pokazano na rysunku. Ciśnienie pozostaje równe ciśnieniu pary Pvap, gdy tłok porusza się do góry, tak długo jak obie fazy są obecne. Wszystko, co się dzieje, to to, że więcej wody zamienia się w parę, a zbiornik ciepła musi dostarczyć utajone ciepło parowania, λ = 40,65 kilodżuli na mol, aby utrzymać stałą temperaturę.

Wyniki z poprzedniej sekcji można teraz zastosować do znalezienia zmiany temperatury wrzenia wody z ciśnieniem. Załóżmy, że podczas ruchu tłoka w górę 1 mol wody zamienia się w parę wodną. Zmiana objętości wewnątrz cylindra wynosi wówczas ΔV = Vgas – Vliquid, gdzie Vgas = 30,143 litra jest objętością 1 mola pary w temperaturze 100 °C, a Vliquid = 0,0188 litra jest objętością 1 mola wody. Zgodnie z pierwszym prawem termodynamiki, zmiana energii wewnętrznej ΔU dla procesu skończonego przy stałych P i T wynosi ΔU = λ – PΔV.

Zmiana U z objętością przy stałym T dla kompletnego układu woda plus para wodna wynosi zatem (48)

Porównanie z równaniem (46) daje równanie (49) Jednak w przypadku omawianego problemu P jest ciśnieniem pary Pvapour, które zależy tylko od T i jest niezależne od V. Pochodna cząstkowa jest wtedy identyczna z pochodną całkowitą (50) dając równanie Clausiusa-Clapeyrona (51)

To równanie jest bardzo użyteczne, ponieważ daje zmienność z temperaturą ciśnienia, przy którym woda i para są w równowadze – tj, temperatury wrzenia. Przybliżoną, ale jeszcze bardziej użyteczną wersję tego równania można uzyskać przez zaniedbanie Vliquid w porównaniu z Vgas i użycie (52) z prawa gazu idealnego. Otrzymane równanie różniczkowe może być zintegrowane, aby uzyskać (53)

Na przykład, na szczycie Mount Everest, ciśnienie atmosferyczne wynosi około 30 procent jego wartości na poziomie morza. Używając wartości R = 8.3145 dżuli na K i λ = 40.65 kilodżuli na mol, powyższe równanie daje T = 342 K (69 °C) dla temperatury wrzenia wody, która ledwo wystarcza do zrobienia herbaty.