Niniejsza strona zawiera szybki przegląd strat w rurociągach, zaczynając od Równania Bernoulliego

Podstawowym podejściem do wszystkich systemów rurociągowych jest napisanie równania Bernoulliego pomiędzy dwoma punktami, połączonymi linią strumienia, gdzie warunki są znane. Na przykład, pomiędzy powierzchnią zbiornika i wylotem rury.

Całkowita wysokość podnoszenia w punkcie 0 musi być zgodna z całkowitą wysokością podnoszenia w punkcie 1, skorygowana o każdy wzrost wysokości podnoszenia spowodowany pracą pomp, straty wynikające z tarcia w rurociągach oraz tak zwane „drobne straty” wynikające z wejść, wyjść, armatury itp. Rozwinięta wysokość podnoszenia pompy jest ogólnie funkcją przepływu przez system, przy czym wzrost wysokości podnoszenia maleje wraz ze wzrostem przepływu przez pompę.

Straty tarcia w rurach

Straty tarcia są złożoną funkcją geometrii systemu, właściwości płynu i natężenia przepływu w systemie. Z obserwacji wynika, że strata wysokości jest w przybliżeniu proporcjonalna do kwadratu natężenia przepływu w większości przepływów inżynierskich (w pełni rozwinięty, turbulentny przepływ rurowy). Ta obserwacja prowadzi do równania Darcy’ego-Weisbacha dla utraty wysokości podnoszenia spowodowanej tarciem:

które definiuje współczynnik tarcia, f. Współczynnik f jest niewrażliwy na umiarkowane zmiany w przepływie i jest stały dla przepływu w pełni turbulentnego. Dlatego też, w celu uproszczenia obliczeń, często przydatne jest oszacowanie zależności, jako że wysokość podnoszenia jest wprost proporcjonalna do kwadratu natężenia przepływu.

Liczba Reynoldsa jest podstawową bezwymiarową grupą w przepływie lepkim. Prędkość razy skala długości podzielona przez lepkość kinematyczną.

Chropowatość względna odnosi wysokość typowego elementu chropowatości do skali przepływu, reprezentowanej przez średnicę rury, D.

Przekrój poprzeczny rury jest ważny, ponieważ odchylenia od przekroju kołowego spowodują przepływy wtórne, które zwiększą spadek ciśnienia. Rury i kanały o przekroju innym niż okrągły traktuje się zazwyczaj stosując średnicę hydrauliczną,

w miejsce średnicy i traktując rurę tak, jakby była okrągła.

W przypadku przepływu laminarnego strata wysokości jest proporcjonalna do prędkości, a nie do kwadratu prędkości, dlatego współczynnik tarcia jest odwrotnie proporcjonalny do prędkości.

Współczynnik geometrii k
Kwadrat	56.91
2:1 Rectangle	62.19
5:1 Rectangle	76.28
Parallel Plates	96.00

Liczba Reynoldsa musi być oparta na średnicy hydraulicznej. Blevins (Applied Fluid Dynamics Handbook, tabela 6-2, str. 43-48) podaje wartości k dla różnych kształtów. Dla przepływu turbulentnego, Colebrook (1939) znalazł domyślną korelację dla współczynnika tarcia w rurach okrągłych. Korelacja ta jest dobrze zbieżna w kilku iteracjach. Zbieżność może być zoptymalizowana przez lekkie niedorelaksowanie.

Znany wykres Moody’ego jest wykresem logarytmicznym korelacji Colebrooka na osiach współczynnika tarcia i liczby Reynoldsa, w połączeniu z wynikiem f=64/Re dla przepływu laminarnego.

Jasne przybliżenie

Dostarcza wartości w granicach jednego procenta od Colebrooka przez większość użytecznego zakresu.

Obliczanie utraty głowy dla znanego przepływu

Na podstawie Q i rurociągu określ liczbę Reynoldsa, względną chropowatość i tym samym współczynnik tarcia. Podstawić do równania Darcy’ego-Weisbacha, aby uzyskać stratę wysokości dla danego przepływu. Podstawić do równania Bernoulliego, aby znaleźć niezbędną wysokość lub wysokość podnoszenia pompy.

Obliczanie przepływu dla znanej wysokości

Otrzymać dopuszczalną stratę wysokości z równania Bernoulliego, następnie zacząć od zgadywania współczynnika tarcia. (0,02 jest dobrym przypuszczeniem, jeśli nie masz nic lepszego). Oblicz prędkość z równania Darcy’ego-Weisbacha. Na podstawie tej prędkości i charakterystyki rurociągu obliczyć liczbę Reynoldsa, względną chropowatość i tym samym współczynnik tarcia.

Powtarzać obliczenia z nowym współczynnikiem tarcia aż do uzyskania wystarczającej zbieżności. Q = VA.

Tutaj film omawiający trzy rodzaje problemów z rurociągami:

„Straty nieznaczne”

Chociaż często stanowią one większą część strat głowicy, zwłaszcza w rurociągach technologicznych, dodatkowe straty spowodowane wejściami i wyjściami, armaturą i zaworami są tradycyjnie określane jako straty nieznaczne. Straty te reprezentują dodatkowe rozproszenie energii w przepływie, zwykle spowodowane przez przepływy wtórne wywołane krzywizną lub recyrkulacją. Straty niewielkie to wszelkie straty wysokościowe występujące dodatkowo do strat wysokościowych dla tej samej długości prostej rury.

Podobnie jak tarcie w rurze, straty te są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu natężenia przepływu. Zdefiniowanie K, współczynnika strat, przez

pozwala na łatwe włączenie mniejszych strat do równania Darcy’ego-Weisbacha. K jest sumą wszystkich współczynników strat na długości rury, z których każdy przyczynia się do całkowitej utraty wysokości.

Chociaż K wydaje się być stałym współczynnikiem, zmienia się on w różnych warunkach przepływu. Czynniki wpływające na wartość współczynnika K obejmują:

• dokładną geometrię danego elementu
• liczbę Reynoldsa przepływu
• bliskość innej armatury itp. (Tabelaryczne wartości K dotyczą elementów w izolacji – z długimi prostymi odcinkami rur przed i za urządzeniem.)

Pewne bardzo podstawowe informacje dotyczące wartości K dla różnych elementów armatury są zawarte w niniejszych uwagach oraz w większości tekstów wprowadzających do mechaniki płynów. Więcej szczegółów można znaleźć np. w Blevins, str. 55-88.

Do obliczania strat w systemach rurociągów, w których występuje zarówno tarcie w rurach, jak i drobne straty, należy użyć

w miejsce równania Darcy’ego-Weisbacha. Procedury są takie same, z wyjątkiem tego, że wartości K mogą się zmieniać wraz z postępem iteracji.

.